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Rentenrechnung

Schüler Sonstige,

Tags: Rentenrechnung

 
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LillyM

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21:42 Uhr, 20.05.2020

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Hallo,

ich benötige bitte Hilfe beim Lösen folgender Aufgabe:

Herr Müller veräußert sein Wohnhaus. Der Erwerber entrichtet jährlich einen Betrag von 25000€, beginnend mit dem 01.01.2020 über eine Dauer von 25 Jahren an Herrn Müller. Im Februar des Jahres 2024 werden die Bedenken von Herrn Müller immer größer. Dieser möchte keine Ratenzahlungen mehr erhalten, sondern den äquivalenten Gegenwert aller jetzt noch ausstehenden Zahlungen auf einmal am 01.01.2027 erhalten. Welchen Betrag kann Herr Müller am 01.01.2027 erwarten bei einem Zinssatz von 8%p.a.

Ich bin über jede Hilfe dankbar.
Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:50 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Zunächst ermittle welcher Zeitraum und welcher Betrag eingesetzt werden soll.
Dann wähle die geeignete Formel aus - ich hoffe Dir liegen diese aus Deinen Lernunterlagen vor.
LillyM

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21:59 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Danke für deine Antwort. Die Formeln sind mir alle bekannt. Mir ist nicht klar wie ich beim Lösen dieser Aufgabe vorgehen soll bzw. welchen Denkansatz man dabei verfolgen soll.
LG
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

23:19 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Am besten machst zunächst eine Zeichnung, aus der heraus Du Dir veranschaulichen kannst, worum es überhaupt geht bei der Aufgabenstellung.

Oder schau Dir mal ein paar Lernvideos zum Thema an, damit Du etwas in die Materie reinkommst.

Das 2. Semester ist fast rum und die Basics stecken noch völlig im Dunkeln. Das ist in einem textbasierten Forum nicht leistbar.
Antwort
pleindespoir

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00:16 Uhr, 21.05.2020

Antworten
Doppelpost:
www.onlinemathe.de/forum/Rentenrechnung-739

Antwort
supporter

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07:15 Uhr, 21.05.2020

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Barwert B zum 1.1.2027

250001,081,0825-10,081,0819=...

Restbetrag R=B-250001,081,086-10,08
Antwort
Enano

Enano

12:09 Uhr, 21.05.2020

Antworten
Hallo supporter,

weil es im Aufgabentext heißt:

"Im Februar des Jahres 2024 werden die Bedenken von Herrn Müller immer größer. ...den äquivalenten Gegenwert aller jetzt noch ausstehenden Zahlungen auf einmal am 01.01.2027 erhalten."

werden auch meine Bedenken immer größer, dass deine Lösung vielleicht nicht 100%ig zur Aufgabe passt, denn die letzte 25000€-Zahlung erfolgt doch somit bereits am 1.1.2024.

Gruß
Enano
Antwort
supporter

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12:24 Uhr, 21.05.2020

Antworten
Du hast recht. Danke.

Korrektur:

B-(250001,081,085-10,08)1,082
LillyM

LillyM aktiv_icon

16:46 Uhr, 21.05.2020

Antworten
Könntet Ihr mir den Lösungsansatz noch einmal genau erklären?
Danke im Voraus!
LG Lilly
Antwort
Enano

Enano

14:33 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Um zu ermitteln, wie hoch die Einmalzahlung am 1.1.27 sein müsste, wird der Wert aller Zahlungen berechnet, die diese am 1.1.27 hätten, gem. der ursprünglichen Vereinbarung
und davon der Wert der bis dahin geleisteten Zahlungen abgezogen.

Der Endwert aller Zahlungen zum 1.1.45 gem. der ursprünglichen Vereinbarung beträgt:

E1=250001,081,0825-10,08

Abzinsen des Endwertes über 18 Jahre, um den Wert aller Zahlungen, die diese am 1.1.27 hätten, zu erhalten, d.h.:

E11,0818=B

supporter hat das in einem Schritt getan und über 19 Jahre abgezinst. Es sind m.E. aber nur 18 Jahre. Ich rechne aber auch im Auftrag des H. Müller und supporter vermutlich zugunsten des Erwerbers.;-)

Wert der bisher geleisteten Zahlungen zum 1.1.27:

Bis einschließlich 1.1.24 erfolgen 5 Zahlungen, die am 1.1.24 folgenden Wert hätten:

E2=250001,085-10,08

Durch die Verzinsung über 3 Jahre beträgt der Wert zum 1.1.27:

E21,083=E3

Ich habe bei der Ermittlung von E3 mit der Endwertformel bei nachschüssigen Zahlungen gerechnet und anschließend über 3 Jahre aufgezinst. supporter hat mit der Endwertformel bei vorschüssigen Zahlungen gerechnet und über 2 Jahre aufgezinst. Beide Rechnungen führen zum gleichen Ergebnis.

Somit wäre am 1.1.27 eine Einmalzahlung in folgender Höhe fällig:

R=B-E3

Zum besseren Verständnis empfehle ich dir, einen Zahlenstrahl zu zeichnen.

Zur Kontrolle: R= 309200,95€ (ohne Gewähr).


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