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Schaubild und Funktionszugehörigkeit

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Funktion, Schaubild, Variablen

 
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JaySin

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17:58 Uhr, 08.12.2010

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Liebe Mathematiker!

Ich muss morgen eine Abitursprüfung der Klasse vorstellen und komme einfach nicht weiter. Den größten Teil habe ich in ein paar minuten erledigt, jedoch bereiten mir zwei Aufgaben Frust und Kummer!

Das erste Problem:

Im Anhang habe ich 4 Schaubilder hinzugefügt die durch die Exponentialfunktion h(x)=(x-b)⋅ec⋅x beschrieben werden sollen. In der Aufgabe heißt es das man Untersuchen soll ob sich diese Schaubilder, mit geeigneten Paramtern b,c≠0 auch durch diese Funktion beschreiben lassen können.

Ich bildete die Ableitung der Funktion und erhielt h'(x)=(c⋅x-b⋅c+1)⋅ec⋅x. Danach setzte ich h'(x)=0 in der Hoffnung dadurch die Tief- bzw. Hochpunkte zu bestimmen und somit die Funktion zu beschreiben. Ich erhielt nun x=b⋅c-1d. Nun weiß ich nicht wie ich die Aufgabe weiter lösen soll und ob dass überhaupt der richtige Ansatz war.

Zu meinem zweiten Problem:

Es sei die Exponentialfunktion f(x)=(x-4)⋅ex2 und die Punkte T(2|-2e),N(4|0),R(v|0) gegeben. Das Schaubild, die x-Achse und die Gleichung x=-7 begrenzen eine Fläche TNR, die maximal sein soll.

Ich habe auch zu diesem Problem eine Zeichnung angehängt und komme einfach auf kein Ergebnis. Ich habe mir überlegt eine Funktionsschar in den Tiefpunkt zu legen um die Steigung von dem Schnittpunkt zu ermitteln, jedoch hat dies nicht funktioniert. Ich habe das Problem zwar Grafisch gelöst (Gerade durch den Tiefpunkt und solange gedreht bis sich ein Schnittpunkt gebildet hat). Jedoch ist dies keine elegante Lösung.

Wäre nett wenn ihr euch etwas damit beschäftigen würdet um mir morgen die Präsentation zu erleichtern.

Gruß JaySin





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