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Schnittpunkt 2er Diagonalen durch Vektoren

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Vektor

siggi92 aktiv_icon

17:52 Uhr, 19.08.2009

Hallo,
habe ein Problem mit der Vektorrechnung. Gegeben sind die Punkte

A (0; 0; - 2), B (8; 6; - 2),

C (2; 14; - 2)

. Zuvor habe ich schon den 4. Punkt

D

bestimmt, weiß aber nicht wie man das als Formel darstellen kann. Dieser soll das Dreieck zu einem Quadrat ergänzen.

Habe für den Punkt

D (- 6; 8; - 2)

.
Da ja Vektor AD=BC. BC=(-6;8;0).
Schreibe ich das wie folgt auf ?.... OD= OA+BC

. .

.

So und nun zur Hauptfrage. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Diagonalen des Quadrats ABCD.

Habe zunächst beide Vektoren ausgerechnet.

AC=

(2; 14; 0)

BD=

(- 14; 2; 0);

Kann mir jemand weiterhelfen ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

sixshot aktiv_icon

17:57 Uhr, 19.08.2009

hi

Für alle die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

aus zwei punkten, kannst du ja eine gerade machen.
dass machst du mit deinen insgesammt 4 punkten, dann ergeben sich daraus 2 geraden
und diese lässt du schneiden.
ich hoffe ich konnte helfen

grüße six

siggi92 aktiv_icon

18:45 Uhr, 19.08.2009

Also ich möchte dies aber durch Vektoren Rechnung ermitteln und nicht durch zeichnen.

sixshot aktiv_icon

19:03 Uhr, 19.08.2009

hi

dann stell dir vektoren auf und bilde eine gleichung mit vekoren.

grüße six

siggi92 aktiv_icon

19:10 Uhr, 19.08.2009

Also das habe ich bereits gemacht.... komme jedoch dort nicht weiter. Ich weiß nicht wie ich dann den Schnittpunkt ermitteln soll.

sixshot aktiv_icon

19:14 Uhr, 19.08.2009

hi

setz deine beiden geraden gleich und rechne das dazu passende linere gleichungssystem aus.

grüße six

siggi92 aktiv_icon

19:23 Uhr, 19.08.2009

So....
OM=

(2; 14; 0) = (- 14; 2; 0)

x = 2 - - 14 = 16

y = 14 - 2 = 12

Z = - 2 (

da ja in einer ebene)

aber die ersten beiden ergebnisse stimmen nicht mit der richtigen Lösung überein.

sixshot aktiv_icon

20:05 Uhr, 19.08.2009

hi

welches LGS hast du denn da gelöst.

schätzungsweise kommt irgenwdwas um

1 | 7 | - 2

raus.

grüße six

siggi92 aktiv_icon

20:07 Uhr, 19.08.2009

Danke.. deine Lsg.. stimmt. Könntest du mir bitte das Lösungssystem zeigen.

sixshot aktiv_icon

20:13 Uhr, 19.08.2009

hi

ich kann das hier super schlecht darstellen weiß leider auch nicht wie ich vektoren darstelle.

aber hier das shema.
(weil sich alles in der ebene abspielt lass ich den 3. parameter, also