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Schnittpunkt Gerade und Hyperebene

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Skalarprodukte

Tags: Skalarprodukt

 
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dasresa

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12:23 Uhr, 18.06.2023

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Hallo,

Ich weiß, dass die Gerade und die Ebene gleichsetzen muss.
1.Frage: Dafür muss ich die Ebenen-Gleichung zuerst in die Parameter-Form umstellen, richtig?
2.Frage: Wo muss ich bei b) das n einsetzen? Ist das das Ergebnis wenn man die Geradengleichung in ein Skalarprodukt umstellt?

Wenn ich weiß was das n ist kann ich den Rest selbst rechnen denke ich.

Eine dritte Frage habe ich aber noch: Ist die Normalenform die Darstellung mit dem Skalarprodukt?

Dankeschön schonmal für die Hilfe!


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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Roman-22

Roman-22

12:57 Uhr, 18.06.2023

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> 1.Frage: Dafür muss ich die Ebenen-Gleichung zuerst in die Parameter-Form umstellen, richtig?
Nein, ist nicht nötig. Einfach die Parameterdarstellung der Geraden für x in die gegebene Normalvektorform der Hyperebenengleichung einsetzen. Das liefert eine Gleichung für λ.

> 2.Frage: Wo muss ich bei b) das n einsetzen?
Nirgends! n ist einfach die Dimension des zugrunde liegenden Vektorraums ℝn, die Anzahl der Komponenten der Vektoren, die Anzahl der Koordinaten eines Punktes. Man kann also n=4 auch schon den Angabevektoren entnehmen.

> Ist das das Ergebnis wenn man die Geradengleichung in ein Skalarprodukt umstellt?
?????