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Schnittpunkt mit ln(x)

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Tags: Funktion

 
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RealSonY

RealSonY aktiv_icon

14:21 Uhr, 13.11.2014

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Hi,

die Aufgabe lautet: Berechnen Sie den Schnittpunkt von


(x-2)2=ln(x) und geben Sie die Iterationsvorschrift des Newton Verfahrens für dieses Problem an.


So ich dachte mir hier, mach erstmal das:

e(x-2)2-x=0


Dann komm ich aber auch nicht weiter :(
Jemand einen Hinweis?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:33 Uhr, 13.11.2014

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Exacte Lösung nicht möglich. Nullstellen ungefähr 1.414 und 3.056.
RealSonY

RealSonY aktiv_icon

15:15 Uhr, 13.11.2014

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Ja in Wolfram Alpha kann ich die Funktion auch eingeben und lösen ;-) Das ist nur leider eine Prüfungsaufgabe die ich schriftlich lösen muss. Wie würde ich hier rangehen?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:18 Uhr, 13.11.2014

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Update.

Da steht doch: Newton-Verfahren. Also mit Newton berechnen.
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sm1kb

sm1kb aktiv_icon

16:08 Uhr, 13.11.2014

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Hallo RealSonY,
anbei mein kleines c-Programm, mit dem man die Schnittpunkte berechnen kann.
Gruß von sm1kb

Bild1
Bild2
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ledum

ledum aktiv_icon

16:43 Uhr, 13.11.2014

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Hallo
1. Schritt die Gegend suchen in der man eine Nullstelle vermutet, am besten wo ist das >0 und <0 dazwischen muss eine liegen. Auch eine Skizze der 2 Funktionen hilft, die ungefäjre lage von Nullstellen zu sehen
dann solle |f'|<1 wenn das Newton verfahren konvergieren soll. dann kannst du untersuchen, ob deine Umfprmung oder die Orginalfunktion oder eine andere Umformung das tut; dann das Newtonverfahren in einer Prüfung sicher nur 2 Schritte, als Hausübung z.B ein Exel Programm.
Gruß ledum