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Schnittpunkt von zwei zeitabhängigen Geraden ges.

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Geradengleichung, Vektor, Zeitpunkt

 
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Mathematik1

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17:59 Uhr, 27.11.2022

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Hallo,
ich erhalte keinen Schnittpunkt von den beiden Geraden.
Lt. Lösung soll es aber einen geben.

Eigentlich doch nur die beiden Geraden gleichsetzen dazu.

Aber das GLS liefert leider einen Widerspruch.

Auch wenn es sehr einfach ist, ich finde meinen Fehler nicht.
Zu Aufgabe 14b)

Frage zu Mathe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:19 Uhr, 27.11.2022

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> ich erhalte keinen Schnittpunkt von den beiden Geraden.
Es gibt auch keinen! Die beiden Geraden schneiden einander nicht, sie liegen windschief.
Vermutliche Ursache für die Verwirrung ist eine unglückliche Formulierung der Aufgabenstellung.
Es müsste geklärt werden, was man bei (b) unter "kreuzen" versteht.
Vermutlich ist damit der scheinbare Schnitt der Flugbahnen gemeint und da dieser vom Betrachtungspunkt abhängig ist, müsste man den im Grunde auch angeben.
Die wohl naheliegendste Interpretation ist, dass du einfach die Grundrissprojektion betrachten sollst, also die Flughöhen x3 ignorierst. Von der Tatsache, dass sich der Beobachter dafür unendlich weit vom Geschehen wegbewegen müsste um diese Sicht zu haben wollen wir mal großzügig hinweg sehen. Vielleicht ist die Simulation ja in dieser Hinsicht etwas unrealistisch programmiert worden.
Damit solltest du dann jedenfalls den Punkt (-3691/-166) erhalten. Der ergibt sich durch Einsetzen der von dir ja richtig aus den ersten beiden Gleichungen ermittelten Parameterwerte. Der erste Flieger hat da an der Stelle aber eine Höhe von 6680 und der zweite eine Höhe von rund 4647,8. Und das auch nicht zur gleichen Zeit - zumindest sofern wir annehmen, dass sich die beiden zum gleichen Zeitpunkt in A resp. C befinden, was die Angabe aber auch nicht wirklich eindeutig hergibt (was dann auch schon Frage (a) etwas grenzwertig erscheinen lässt).
Auch über die Formulierung bei (d) kann man diskutieren. Landläufig würde man unter "Ab einer Höhe von 9k m" ja eine Höhe von 9km und mehr verstehen. Aus dem Kontext (menschliches Auge, beide Flugzeuge im Sinkflug) heraus ergibt sich aber, dass damit wohl sicher so etwas wie "Bis zu einer Höhe von 9 km ..." gemeint ist und man berechnen soll, welches Flugzeug als erster wieder nur unter der Annahme, dass sie sich zum gleichen Zeitpunkt in A resp. C befinden) im Sinkflug diese Flughöhe unterschreitet.

Frage beantwortet
Mathematik1

Mathematik1 aktiv_icon

07:40 Uhr, 07.12.2022

Antworten
Danke für die ausführliche Antwort.