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Simpson Regel Integral

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Finanzmathematik

Tags: Integralrechnung

 
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Jackson26

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19:59 Uhr, 05.09.2021

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Hey Leute hat jemand tipps wie ich bei der a) vorgehen soll?

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
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ledum

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22:55 Uhr, 05.09.2021

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das intervall in 2 Teile , 2bis 4 und 4 bis 6 einteilen also h=3 dann h6(f(2)+4f(3)+2f(4)+4f(4)+f(6)) das ist alles,
Aber warum suchst du so was nicht in deinem Skript oder im netz, Simpsonregel gibts zig mal!
Gruß lul
Jackson26

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00:07 Uhr, 07.09.2021

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Wie kommst du auf die Formel ?
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ledum

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12:57 Uhr, 07.09.2021

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Das ist die Formel für Simpson, für Unterteilung in 2 Intervalle , die solltest du aus der Vorlesung oder notfalls Wiki kennen.
ledum
Jackson26

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13:57 Uhr, 07.09.2021

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Ich habe es ein wenig anders, aber wie rechne ich das f(2) aus ?

Bildschirmfoto 2021-09-07 um 13.55.56
Bildschirmfoto 2021-09-07 um 13.57.31
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ledum

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16:31 Uhr, 07.09.2021

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du rechnest dasselbe wie ich, nur die 2 Intervalle 2 bis 4 erstmal und dann 4 bis 6?
aber auf deinem zweiten Zettel steht ja die summierte Formel, die ich benutzt (und ausgeschrieben) habe
und f(2)=log2(2)+2
Gruß ledum

Jackson26

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00:18 Uhr, 08.09.2021

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Kann es sein das in deiner Lösung ein Fehler ist ?
Geht die Summenformel nicht von j=0. bis 1?

Meine Lösung ist im Bild

Bildschirmfoto 2021-09-08 um 00.15.17
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ledum

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11:59 Uhr, 08.09.2021

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Hallo

mein Fehler im ersten post war. dass ich h=3 schrieb, aber h=6-24=1 eben sehe ich noch einen zweiten, richtig ist:
1. h=1,2. h6⋅(f(2)+4f(3)+2f(4)+4f(5)+f(6))


unsere beiden Rechnungen unterscheiden sich nicht wirklich. im Text steht, du sollst die summierte Formel benutzen also j=0 und j=1 das sind insgesamt 6 Summanden, davon habe ich 2 gleiche (f(4)) schon addiert.
du hast das erste Intervall von 2 bis 4 auf dem ersten Zettel, das zweite auf dem zweiten Zettel richtig hingeschrieben (die Zahlenwerte habe ich nicht überprüft, nur die Formeln)
kurz din zweiter Zettel ist richtig, und stimmt mit meinem korrigierten überein
Gruß ledum

Jackson26

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18:06 Uhr, 08.09.2021

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Meine Rechnung zur b) und c) habe ich gepostet .

Hättest du ne Idee wie ich f (ξ) genau berechnen kann ?
Das wirkt mir extrem kompliziert?

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ledum

ledum aktiv_icon

23:49 Uhr, 08.09.2021

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Hallo
für die Rechteckregel musst du da was falsches aufgeschrieben haben.die übliche Rechteckregel für ein Intervall ist Intervallange mal Wert in der Mitte also (b-a)f(a+b2)

das wäre für dich mit den 2 Intervallen einfach 2f(3)+2f(5)
Deine Regel kann man nicht in vernünftige Rechtecke übersetzen:
Das um bis 6 zu integrieren noch f(8) vorkommen soll ist sicher falsch. hast du nicht eine grafische Darstellung der "Rechteckregel"

zu ξ du musst das ξ zum Abschätzen nehmen für das f4(ξ) in dem gegebenen Intervall am größten ist da f4x3 im Nenner hat ist das bei ξ=2 am größten..
Gruß lul
Jackson26

Jackson26 aktiv_icon

01:35 Uhr, 09.09.2021

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Die Formel in dem Skript sieht so aus

Warum habe ich sie falsch angewendet ?


Bildschirmfoto 2021-09-09 um 01.34.12
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ledum

ledum aktiv_icon

19:17 Uhr, 09.09.2021

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Du hast h falsch, m=2. N=2m,h=6-24=1
gegenüber meiner Formel musst du dan 2h=2x2j-1=x1=2+h=3 für j=1 und x2j-1=x3=2+3h=5
also insgesamt 2h(f(3)+f(5)=2(f(3)+f(5))
Aber leichter kann man mit den einfachen Formeln umgehen, wenn man sich das als Bild vorstellt.
de.wikipedia.org/wiki/Datei:Mittelpunktsregel.svg
Gruß ledum
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