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Sinus ohne Rechner berechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis
 
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anonymous 20:02 Uhr, 17.10.2006  |
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Guten Abend allerseits!! Ich habe eine ziemlich banale Frage, aber hab' bereits gegoogelt und hab's nicht gefunden: ich hab' einen Prof, der verlangt, dass bei der Klausur (Bezugssysteme und Abbildungen) ohne Taschenrechner z. B. der sin(30) berechnet wird. Nur... Wie mach' ich das bzw. wie ist die Funktionsweise des Taschenrechners, wenn ich "sin(30)" eintippe??? Vielen, vielen Dank für Eure Hilfe!!! LG |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie | |
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anonymous 21:16 Uhr, 17.10.2006 |
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Hallo, also wichtige Funktionswerte von sin und cos sollte man sich schon merken können. (also die, wo sin(x) bzw. cos(x) 1,-1 oder 0 wird.) Wirklich berechnen kann man die Werte sonst aber nur über die Reihenentwicklung der beiden Funktionen. Dann aber nur näherungsweise und auch eher schlecht ohne Taschenrechner... Wenn dir also die Taylorentwicklung und das ganze drumherum nicht bekannt ist, glaube ich kaum, dass es wirklich so gemeint war. |
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Hallo Magdalena, für markante Winkel, wie 30°, 45° und 60° kann man die Sinuswerte auch über die Definition der Sinusfunktion am Einheitskreis z. Bsp. mittels Lehrsatz des Pythagors bestimmen. z. Bsp |
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anonymous 19:34 Uhr, 18.10.2006 |
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Und was mach' ich z.B. bei sin(15°)? Wir müssen z.B. berechnen: x = 15 °; sinx/x. Das x im Nenner muss in rad umgerechnet werden, das ist kein Problem, aber wie errechne ich sin(15°)? Muss ich da den sin von 45 - sin von 30 rechnen, um zu meinen 15 ° zu kommen?? Danke!! |
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Hallo! Hast du schon sin 30°, dann berechnest du davon einfach cos 30° aus der Identität Setze einfach alpha =30° ein. Dann ziehst du Wurzel und fertig. Weiter benutze die Formel wo alpha=30°. Indeinem Falle ist aber sin(alpha/2) positiv, deshalb musst du den absoluten Betrag nicht in Betracht ziehen. Vielleicht hilft es dir. mfg Marian |
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