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Tags: Eigenwert, Linear Abbildung, Skalarprodukt

 
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predaderp

predaderp aktiv_icon

12:16 Uhr, 01.07.2020

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Grüßt euch
Ich habe ein diagonalizirerbares Endomorphismus fL(V,V) und muss dazu ein passendes skalarprodukt finden bezüglich dem f normal ist.
Wie ich das verstehe muss also folgendes gelten f(v),w=v,fad(w)

Meine Idee bisher ist ,dass wegen f diag. es ja eine Basis B aus eigenvektoren von f gibt. Mit gramm-schmidt kann man die orthonormalisieren. Jetzt weiß ich allerdings nicht ob die darstell.matr. [f]B,B immer noch eine Diagonale Matrix ist. Wenn sie aber diagonal ist dann kann man behaupten f sei normal. Hier aber muss ich noch *,* geignet wählen aber ich vermute man kann einfach ein beliebiges nehmen?
Ich wäre auf jeden Fall für ein paar Hinweise dankbar)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:50 Uhr, 01.07.2020

Antworten
Hab schon gerade geantwortet: www.onlinemathe.de/forum/Zeigen-42
Frage beantwortet
predaderp

predaderp aktiv_icon

15:43 Uhr, 01.07.2020

Antworten
Danke! Das wird wohl jemand sein den ich kenne)