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Spannungs- und Stromberechnung in einem Würfel

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Gleichungssysteme

Tags: Gauß Verfahren, Gleichungssystem, Würfel

 
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Chris91

Chris91 aktiv_icon

19:03 Uhr, 11.10.2012

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Hallo,

mein Mathelehrer hat heute ein Problem an die Tafel gemalt und hat mir als Tipp gegeben, dass man diese Aufgabe lösen kann, indem man 10 Gleichungen, mithilfe des Knoten- und Maschensatzes aufstellt und den Gauß verwendet, aber finde keinen Ansatz dazu.

Die Aufgabe lautet. Ich habe einen Würfel mit 12 Kanten. In eine Kante des Würfels wird eine Spannungsquelle mit einer Spannung Uges =10V und an jede andere Kante des Würfels wird ein Widerstand mit R=1 Ohm eingesetzt. Berechnen sie den Strom und die Spannung an jedem Widerstand.

Mein Ansatz wäre:

den Strom als Unbekannte x1 bis 12 verwenden und über den Knotensatz die Gleichungen aufstellen. Ist der Ansatz so richtig?

Brauch ich zur Berechnung auch den Maschensatz?

Grüße Christian


Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Femat

Femat aktiv_icon

20:16 Uhr, 11.10.2012

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Zuallererst würd ich mal ein Würfelnetz zeichnen und darin den Schaltplan aufbauen und beschriften. Der Übersichtlichkeit zuliebe. 3D-Denken hat so seine Tücken, elektrisch sowieso.
Chris91

Chris91 aktiv_icon

21:28 Uhr, 21.10.2012

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Hallo sorry hat ein bisschen länger gedauert.
Mit dem Gaußschen Algorithmus bin ich nicht weitergekommen.
Durch Überlegung hab ich herausgefunden, dass das Potential zwischen den Punkten E&D und F&C gleich ist und bin zu folgendem Ergebnis gekommen. Ist das so richtig?

Lösung