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Spezialfall Integration mit Produktregel

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration, partielle Integraiton, Produktregel

gamma-2 aktiv_icon

15:10 Uhr, 02.06.2011

Hallo,

ich verzweifle gerade an folgendem Integral:

\int_{a}^{b} f (\frac{c - d * Z}{e}) * f ʹ (Z) d Z

, wobei a,b,c,d,e als Konstanten betrachtet werden können.

Ich hab dabei jetzt erstmal an die Produktregel der Integration gedacht (

\int_{a}^{b} f (Z) * f ʹ (Z) d Z = 0.5 * [f^{2}]_{a}^{b}

), aber aufgrund von

\frac{c - d * Z}{e}

komm ich da nicht mehr weiter! Wäre super, wenn mir da jemand einen Tipp geben könnte.

Viele Grüße,

Hannes

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michaL aktiv_icon

17:50 Uhr, 02.06.2011

Hallo,

Konstanten fasst man zusammen (übersichtlicher - für mich jedenfalls):

\int (x Z + y) f ʹ (Z) d Z = \int x Z f ʹ (Z) + y f ʹ (Z) d Z = x \int Z f ʹ (Z) d Z + y \int f ʹ (Z) d Z = x ([Z f (Z)] - \int f (Z) d Z) + y [f (Z)]

Mfg Michael

gamma-2 aktiv_icon

18:21 Uhr, 03.06.2011

Danke!

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