 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Spule in einem Kreis berechnen
Spule in einem Kreis berechnen
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Körper
 
|
  |
|
|---|---|
|
Ich habe hier eine unlösbare Aufgabe für mich. Ich habe zwar ein Ergebnis, aber der Rechenweg ist zu einfach. Gegeben ist der Durchmesser des Kreises von 80mm. Der Spulenkörper hat eine Höhe von 40mm. In der Mitte zwischen den beiden Spulenkörpern ist 30mm. Zu berechnen ist nun die Länge t des Spulenkörpers. Ich hoffe, einer hat eine Idee. Wir haben momentan Winkelfunktionen eines Dreiecks, sowie Sinussatz. Es muss also irgendwie mit einem oder mehreren Dreicken zu berechnen sein.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
| |
 |
|
|
Hi, verbinde den Mittelpunkt mit dem Schnittpunkt der gesuchten Kante mit dem Kreis. Dann ist es ein Pythagoras-Problem (hänge mal ein Bildchen an, wie es gemeint ist. Die Hyperthenuse ist dann die Kante C). Dann gilt also: A=20mm B=15mm+t C=80mm Also somit: Dieses müsstest du mal ausrechnen (pq-Formel). Du wirst zwei Ergebnisse für t erhalten, ich vermute mal eine positive und eine negative, die gesuchte Lösung ist dann die positive. Alternativ könntest du auch einfach die Gesamtlänge von B berechnen und darüber dann t bestimmen. Gruß Sina |
|
|
|
|
Ach ja, Bild :-) |
|
anonymous 00:05 Uhr, 29.09.2009 |
|
|
Wenn, dann müsste aber 40mm sein, weil du mit dem Radius und nicht dem Durchmesser rechnest. |
|
 |
|
|
Hy, das ging ja fix. Nur mit solch komplizierten Formeln haben wir noch nie gerechnet. Bin aucn gerade etwas überfordert :-) Ich hatte bis jetzt 2 verschiedene Lösungen errechnet. Einmal t= 22,69m und t=20mm. Das allerdings mit anderen Lösungswegen, wo ich in der Spule Winkel eingezeichnet habe und dann errechnet habe. |
|
|
|
|
|
Ja genau. Mit 80mm habe ich nicht gerechnet, sondern immer mit dem Radius=40mm. Nur Ergebnisse sind halt komisch. |
|
|
|
|
|
Habe also erstmal so ein Dreieck eingemalt und die fehlende Seite c berechnet. Kommt man so weiter ans Ziel ??  |
|
|
|
|
|
Also, zunächst mal habt ihr beiden natürlich Recht, . Zu deinem Dreieck: Ich kann nicht nachvollziehen, wo dort welche Seiten liegen sollen. Also, der untere linke Punkt deines Dreiecks sollte eigentlich der Kreismittelpunkt sein. Der obere rechte Punkt sollte dann der Auflagepunkt der zu berechnenden Kante mit dem Kreis sein. Dann ist die Kante allerdings bekannt, das ist dann der Kreisradius (ist ja die direkte Verbindung vom Kreismittelpunkt zum Kreis). Dann weißt du noch wie hoch die linke Kante ist, denn die ist ja 20mm... Allerdings weißt du nicht wie lang die obere Kante ist, die wäre zu berechnen. Du weißt nur, wenn du erst einmal die Länge der oberen Kante hast, dass du davon 15mm (Abstand Spulenkörper-Mittelsenkrechte) abziehen musst, um die Länge t zu erfahren... |
|
|
|
|
|
Guten morgen. Mein Dreick befindet sich im unteren Teil der Spule. siehe Skizze. Da habe ich mit gerechnet und Seite ist dann die halbierende Seite vom unteren Spulenkörper.  |
|
anonymous 10:32 Uhr, 29.09.2009 |
|
|
Mit dieser Skizze kommst du doch aber nicht zu deinem gesuchten . Oder was meinst du mit "Seite ist dann die halbierende Seite vom unteren Spulenkörper"? |
|
|
|
|
|
Das ist ja die Frage. Das war das Einzigste, was ich erstmal ausrechen könnte. Nur damit komme ich leider nicht weiter. Was bekommst du denn für t nach deiner Formel raus ? |
|
anonymous 10:41 Uhr, 29.09.2009 |
|
|
Mit der Idee von Sina86 erhälst du nach meiner Berechnung ungefähr 22,75mm. Mein Gedanke war folgendes Dreieck (siehe Bild) zu verwenden und über sin und zu rechnen, aber nachdem dort was anderes heraus kommt, weiß ich nicht, ob der Weg nicht vollkommen falsch wäre.  |
|
|
|
|
|
Aber da habe ich doch 2 unbekannte Seiten. Lediglich die eine Seite von 20mm ist bekannt. Die anderen nicht. Du hast doch bestimmt unten die Seite mit 40mm gerechnet, oder ? Das stimmt aber nicht, weil unten im Kreis diese Seite kürzer sein muss als 40mm. |
|
anonymous 10:50 Uhr, 29.09.2009 |
|
|
Ich habe einmal mit der Hypothenuse (=Radius) gerechnet und mit der Gegenkathete (=20mm) gerechnet. Daraus erhalte ich den Winkel von 30°. Weiter hab ich dann die Ankathete (die waagrechte Seite) berechnet und 15mm abgezogen. Wobei ich nicht weiß, ob ich wirklich mit 20mm und 15mm rechnen darf. Edit: Mit fällt gerade auf, dass im Prinzip der gleiche Rechenweg wie von Sina86 ist, aber eben statt mit Pythagoras mit sin und gerechnet. Man hat ja nen rechten Winkel und deshalb ist ja überflüssig so "kompliziert" zu rechnen, da man ja den Winkel überhaupt nicht braucht... |
|
|
|
|
|
Johanna mein Schatz :-) Dein Lösungsweg ist richtig. Aber man muss nicht den beta Winkel berechnen. Ich kann ja gleich die Seite unten berechnen mit 40hoch2-20hoch2 und daraus die Wurzel. Ist bei mir 34,64mm. Davon ziehe ich die Länge von 15mm ab und erhalte 19,64mm. 19,64mm ist die Lösung. Das weiss ich nämlich auch, weil ich mit einem AutoCad Programm ( Zeichenprogramm ) das so gezeichnet hatte und dann unten die Seite t bemaßt habe. Dort hatte ich auch immer 19,64mm stehen und wusste nie warum. Jetzt weiss ich es aber endlich. War ja total simple :-) |
|
anonymous 10:59 Uhr, 29.09.2009 |
|
|
War einfach, aber man muss halt erst mal drauf kommen (hab mich ja auch mehrfach dabei im Kreis gedreht^^) |
|
|
|
|
|
Was sol ich den sagen. Ich habe gestern Abend mindestens 1,5 Stunden davorgesessen, eine unruhige Nacht gehabt und heute morgen wieder 1 Stunde gerechnet. Wenn man die Lösung hat, ist es einem total klar und einfach. Schreiben heute nämlich eine Klausur und das war die einzigste Aufgabe, die wir nicht besprochen hatten und daher ist meine Vermutung, dass er diese Aufgabe mit reinnmmt. |
651937
651872