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Steigung der Regressionsgeraden
Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe
Statistik
Tags: Regressionsgeraden, Statistik, Steigung
 
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Hi, ich soll den Achsenabschnitt und die Steigung der Regressionsgeraden berechnen, sowie später noch den Mittelwert, schaffe das aber schon leider nicht... milchleistung von kühen; ist die milchleistung in 100kg und die Jahre seit ja und daraus soll ich nun die ganzen sachen berechnen, ich hab nur absolut keine ahnung wie... ich weis leider nichtmal was diese ganzen summen bedeuten... Beim Mittelwert habe ich einfach die ganzen zusammengezählt und durch die anzahl geteilt), dann komme ich auf oder so, in der lösung steht aber ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke schonmal Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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das mit dem mittelwert hat sich erledigt, hat schon gepasst :-D) |
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Wenn du deine Ergebnisse in die Formeln für die Steigung und den y-Abschnitt der Regressionsgeraden einsetzt kommst du zu den Ergebmissen, die man auch erhält, wenn man EXCEL benutzt (->Bilddatei) |
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Da du "keine Ahnung" geschrieben hast, will ich etwas grundlegender anfangen. Die Idee ist, durch alle Paare also Punkte im Koordinatensystem, eine Gerade zu ziehen, die im Schnitt ebenso viele Punkte unter sich wie über sich lässt. Am besten wäre es natürlich, alle würden auf der Geraden liegen. Aber selbst wenn der tatsächliche Zusammenhang ein solcher linearer - also durch eine Gerade darstellbarer ist - wird sich in der Praxis immer noch eine leichte Schwankung ergeben, so dass die Punkte nur ungefähr auf einer Geraden liegen. Je genauer, natürlich umso besser. Dafür hat Gauß folgende Regel eingeführt: die beste Gerade ist diejenige, bei der die Summe der Quadrate der Abweichungen ( im Bild die Abstände in Richtung von der Gerade zu den Punkten ) möglichst klein wird. Insofern ist das Ganze also eine Extremwertaufgabe. Die Gerade hat die übliche Gleichung mx . Leider verändern sowohl als auch wenn man sie ändert, die Fehler, denn bewirkt, dass die Gerade auf- und ab rutscht, dass sie sich verdreht. Um also eine Extremwertaufgabe rechnen zu können, muss eine der beiden Variablen und durch die andere ausgedrückt werden, . man muss zumindest einen Punkt der Geraden kennen. Wie ich dir später noch erklären kann (wenn du magst), liegt der Punkt mit den beiden Durchschnittswerten für und für auf der Geraden. Jetzt kann man für alle Punkte die Quadrate bilden und addieren. errechnet man mit Mittelwert Mittelwert . Hast du alle Klammern quadriert udn addiert, bekommst du für die Summe eine quadratische Gleichung, die man leicht ableiten kann. Dann die Ableitung Null setzen, der Rest ist Routine. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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