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Stetigkeit Funktion bei Integral
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Stetigkeit
 
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hallo, ich habe anbei eine Aufgabe mit Teillösung hochgeladen. Ich verstehe nicht wie unsere Übungsleitern zu den Stetigkeit der Funktion auf dem Vorgegebenen Intervall gekommen ist. Wenn ich nämlich den linksseitigen Grenzwert für xlnx mache ist die Funktion doch garnicht darauf definiert weil nur für definiert ist oder? Kann mir evtl jemand die einzelnen Schritte ausführlich erklären damit auch mein Kopf das irgendwie verseht? :-D) Vielen Dank und mfg  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, die Funktion ist stetig im OFFENEN Intervall . Da sie am Rand für nicht definiert ist, wird der rechtsseitige Grenzwert berechnet, dieser ist Null. Deshalb kann man die Funktion auf dem geschlossenen Intervall stetig fortsetzen (wobei sich der Wert des Integrals durch die Fortsetzung nicht ändert!), indem man festsetzt. Die Funktion ist somit eine aus Abschnitten mit verschiedenen Definitionen zusammengesetzte und im geschlossenen Intervall stetige Funktion. |
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Achso jetzt verstehe ich so ungefähr Danke Nur noch eine Frage warum kann man von der Stetigkeit der unquadrierten Funktion auf die Stetigkeit der quadrierten schliessen? Ist das allgemein gültig? |
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. Jede Verkettung stetiger Funktionen ist auch wieder stetig. Ist also stetig, so ist auch stetig, so denn stetig ist. ;-) |
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Achso ok jetzt verstehe ich Vielen Dank euch:-) |
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