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Summe ist größer als das Integral
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Integration, lim, Riemann-Integral
 
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Ich beschäftige mich mit folgender Aufgabe: Sei monoton fallend und so das von 0 bis Riemann integrierbar für jedes . Zeige, dass: wobei man auch "Grenzwerte" zulässt. Wie geht man an soetwas heran. Ich bitte um Hilfe. Mfg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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"Wie geht man an soetwas heran" Man kann z.B. zeichnen. Integral ist die Fläche unter dem Graphen und die Summe ist die Fläche der Rechtecke mit der Breite und der Höhe . Man kann dann die Ungleichungen geometrisch begründen. |
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Aber gilt das als mathematischer Beweis? |
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Mit Sicherheit. Wenn man das richtig begründet, natürlich, "kuck auf die Zeichnung" reicht nicht. :-) |
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Und ohne Zeichnung geht es natürlich auch, Schlüsselwort ist "Riemannsche Ober- und Untersummen" (ja gut, sind mehrere Wörter :-) ). |
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aber sind doch nur die y-"Werte", die haben doch jetzt nicht wirklich was mit dem Integral zu tun. |
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"die haben doch jetzt nicht wirklich was mit dem Integral zu tun" Na dann musst Du vielleicht über Integrale etwas lesen. ;-) Denn Deine Aussage ist absolut falsch. UPDATE. Ich empfehle auf jeden Fall den Weg über Riemannsche Ober- und Untersummen zu gehen. Nebenbei lernst Du auch Integrale. :-) |
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Hallo hilft er dir was, wenn du in der Summe schreibst? Gruß ledum |
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