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Summenschreibweise

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Element, Folgen und Reihen, Sigma, Summe, Summenformel

 
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Fritte11

Fritte11 aktiv_icon

17:10 Uhr, 09.02.2019

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Hallo,
ich habe folgende Frage:
Ich versuche herauszufinden, wie die Schreibweise von Summen richtig ist.
Gewohnt bin ich die Beispiele mit Laufindex i bis n etc.
Habe aber folgenden Thema, es geht um Clusteranalysen.
Ich möchte die Distanz zwischen Elementen in unterschiedlichen Cluster berechnen, dabei
weiß ich nicht ob ich einen Laufindex benutzen soll oder die Schreibweise mit ist Element aus.
Hier mal noch ein Beispiel:
dist(Ck,Cl)=1NCkNClxiCkxjCldist(xi,xj)

Danke für eure Antworten!! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

18:01 Uhr, 09.02.2019

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Hallo,

prinzipiell ist es hier günstig die Menge über die summiert wird nicht mit einem fortlaufenden Index anzugeben. Hier mal ein Mini-Beispiel mit 4 Punkten:

Die Punkte x1,x3 gehören zu Cluster 1. Und die Punkte x2,x4 zu Cluster 2. Die entsprechenden Distanzen sind dist(x1,x2)=1,dist(x1,x4)=2,dist(x3,x2)=3,dist(x3,x4)=4

Dann ist Ck{x1,x3} und Cl{x2,x4}. Und die entsprechende Rechnung für die Distanz ist

122xi{x1,x3}xj{x2,x4}dist(xi,xj)

Diese Summe ist mit dem "klassichen" Laufindex nicht darstellbar.

=122((dist(x1,x2)+dist(x1,x4)+dist(x3,x2)+dist(x3,x4))=122(1+2+3+4)=2,5

Gruß

pivot
Fritte11

Fritte11 aktiv_icon

20:05 Uhr, 09.02.2019

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Hallo pivot,

vielen Dank für deine Antwort!! Ist es auch möglich, diese schreibweisen innerhalb einer Formel zu mischen bei verschiedenen Summenzeichen?
Also zB.
V=k=1mi=Ck
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

20:12 Uhr, 09.02.2019

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Prinzipiell ja. Man müsste nur ein Modell, eine Situation haben, bei der es sinnvoll ist.

Edit: Ich schau später nochmal rein.
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