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Tangentenberechnung an der e-Funktion

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Tangent, Tangente, Tangentengleichung

Mathe-GK-Jule aktiv_icon

17:06 Uhr, 08.11.2009

Hallöchen, ich schreibe bald eine Kontrolle in Mathe und bin auf ein Problem in unserem Mathebuch gestoßen, was ich nicht so richtig verstehe:

Gegeben ist die Funktion

f (x) = e^{- x^{2} + 1}

a)

Berechnen Sie die Gleichungen der Tangenten an den Graphen der Funktion

f

in den Punkten

P 1 (- 3; f (- 3))

und

P 2 (3; f (3))

. In welchem Punkt schneiden sich die Tangenten?

b)

Welche Tangente an den Graphen von

f

hat den maximalen Anstieg? In welchem Punkt berührt sie den Graphen? Geben Sie die Gleichung der Tangente an.

Es wäre echt nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet, ich weiß nämlich nicht, wo ich da anfangen soll...danke schon im Vorraus:-*!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Kreise und Lagebeziehungen
Tangente / Steigung
Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

BjBot aktiv_icon

17:28 Uhr, 08.11.2009

a)

Die Steigungen der beiden Tangenten bekommst du durch f '(-3) bzw f '(3) und mit den gegebenen Punkten P1 und P2 kann man dann die Tangentengleichungen der Form y=mx+n basteln. Schnittpunkt wie immer durch gleichsetzen.

b)

Maximaler Anstieg immer im Wendepunkt.