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Inklusionsabbildung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Geometrie, Kugel
 
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Hallo zusammen, Den Tangentialraum einer Abbildung f haben wir definiert als ein linearer Unterraum interpretiert als tangentiale Komponente an das Bild von M unter f im Punkt p. Das orthogonale Komplement von in bezeichnen wir mit , der Normalraum von M in p bezüglich f. Als Beispiel hatten wir folgendes: Sei M= mit die Inklusion. Dann ist und Als Definition für eine Inklusionsabbildung habe ich folgende via google gefunden (wurde in der Vorlesung leider nicht näher definiert): Sei . Dann ist die (natürliche) Inklusion j von nach definiert durch ; mit j ist injektiv. Wähle ich nun m=2, so hätte ich doch dann als Inklusion die Abbildung mit und somit als df(p)= die 3-dimensionale Einheitsmatrix, weswegen und somit wäre, was alles andere, als ist. Wo ist mein Gedankenfehler, bzw. wie müsste die Inklusionsabbildung aussehen, damit der und der mit denen in der Vorlesung übereinstimmen ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Kann sein, dass ich grade selber die Lösung gefunden habe. Und zwar kann man die Sphäre ja parametrisieren mittels Damit kann ich nun eine Funktion definieren durch mit Da orthogonal zu ist, muss gelten für und . Mit dieser Abbildung hätte ich die gewünschten Räume, jedoch habe ich damit keine injektive Abbildung. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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