Term umformung mit hochzahl als variable (n)

Hallo zusammen,

ich habe ein regeltechnische frage zum Umformen. Ich erkläre mein problem an einem beispiel das mir den kopf zermartert:

${\displaystyle 10000*{1.0775}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=20000}$

ich möchte nach n auflösen und weiss aber nicht wie ich da vorgehen muss. ich konnte nur soweit auflösen

${\displaystyle {1.0775}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=2}$

wenn n jetzt potenz 2 wäre müsste ich ja die 2. Wurzel anwenden, aber da die potenz n ist weiss ich eben nicht die Mathematische Regel um weiter zu machen.

Es würde mich sehr freuen wenn mir Jemand von euch das Prinzip hier erklären würde, am besten schritt für schritt.

Besten Dank im Vorraus für eure hilfe

Kai

Wenn das eine möglichkeit ist das zu lösen? Kann schon sein, wie stelle ich das dann an?

Gruss

Kai

Hagen herzlichen Dank, das hilft mir weiter