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Textaufgabe!
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Brüche, Gleichungen, Quadratische Gleichung, Textaufgabe
 
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Hey Leute, Ich habe hier mal eine textaufgabe die mit einer bruchgleichung und anschließend mit einer quadratischen Gleichung zu lösen ist. Sie lautet: Herr Weiß tankt regelmäßig für jeweils 30€ Benzin. nach einer Preiserhöhung um 0.05€ pto liter erhält er 1 liter weniger als vorher. Wie viel Euro kostete 1 liter Benzin vorher? ich hoffe ihr könnt mir hier eine simple gleichung aufstellen , das wäre echt nett! Viele grüße, Tim |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Addition von Brüchen Brüche - Einführung Dezimalbrüche - Einführung Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) Addition von Brüchen Brüche - Einführung Dezimalbrüche - Einführung Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) | |
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Ein Liter kostete vorher x EURO.
Für 30 EURO bekam er also 30/x Liter.
Nun kostet ein Liter x + 0,05
Für 30 Euro bekommt er jetzt 30/(x + 0,05) Liter.
Das ist ein Liter weniger als zuvor:
Also lautet der einfache Ansatz
30/x - 1 = 30 / (x + 0,05)
GRUSS, DK2ZA
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| kannst du mir dann auch deine lösung nennen ?! | |
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30/x - 1 = 30 / (x + 0,05)
30/x - x/x = 30/(x + 0,05)
(30 - x)/x = 30/(x + 0,05)
(30 - x)*(x + 0,05) = 30*x
30*x + 1,5 - x² - 0,05*x = 30*x
-x² - 0,05*x + 1,5 = 0
x² + 0,05*x = 1,5
Quadratische Ergänzung:
x² + 0,05*x + 0,025² = 1,5 + 0,025²
(x + 0,025)² = 1,500625
x1 = -0,025 + SQRT(1,500625) = 1,2
x2 = -0,025 - SQRT(1,500625) = -1,25 diese negative Lösung ist sinnlos
Das Benzin kostete vorher 1,2 EURO/Liter
Probe:
Für 30 EURO bekam er früher 30 EURO / (1,2 EURO/Liter) = 25 Liter.
Für 30 EURO bekommt er heute 30 EURO / (1,25 EURO/Liter) = 24 Liter
GRUSS; DK2ZA
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anonymous 09:42 Uhr, 10.02.2008 |
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kannst du mir dann auch deine lösung nennen ?! ...und was hast du dann von dieser Aufgabe? Fauler Sack! ;-) |
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| ich wollte es nur überprüfen weil ich mich grad mit meinem vater um die richtige lösung streite;) | |
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Hallo, was sollen diese blöden Bemerkungen? Ich finde es auch nicht immer gut, die Lösungen mitzuliefern. Das sollte aber jedem selbst überlassen werden. Solche Beleidigungen sind meiner Meinung nach nicht zu akzeptieren. Dann schau doch gar nicht erst rein bzw. melde dich doch ab. Grüße |
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anonymous 16:26 Uhr, 10.02.2008 |
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| hallo Mathemaus; Timboo und ich verwenden gezielt Emoticons ;-) wir haben das genau richtig verstanden, bleib locker! | |
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