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Transformation Lebesgue Integral
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration, Lebesgue, Linear, Transformationssatz
 
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Hallo zusammen, ich sitze an folgender Aufgabe: Sei ein Maßraum wobei die Lebesgue -Algebra ist. Beweisen Sie OHNE Verwendung des Transformationssatzes für und jede Menge die folgenden Identitäten. für mit und . Ich habe mir überlegt, dass ich eventuell für die definiere aber dann weiß ich nicht, wie ich ohne den Transformationssatz zurecht kommen soll. Für ein paar Denkanstöße wäre ich sehr dankbar! LG MatheStudent123 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Kann da niemand weiterhelfen? |
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Hallo, das hängt stark von Deiner Vorlesung ab. Eventuell musst Du die Aussagen der Reihe nach zeigen für Treppenfunktionen nichtnegative Funktionen messbare Funktionen. Wenn Ihr so das Lebesgue-Integral eingeführt habt? Gruß pwm |
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Ja, so haben wir es eingeführt. Ich habe auch schon mal versucht es für eine Treppenfunktion zu zeigen, habe es aber nicht hinbekommen. Vielleicht kannst du mir da auf die Sprünge helfen. Wenn ich das habe, kann ich das ja mit ein paar Hilfssätzen auf nichtnegative und messbare Funktion übertragen. Vielen Dank! |
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Hallo, wenn eine Treppenfunktion ist, dann ist doch auch eine Treppenfunktion mit verschobenen Stufen. Dann braucht man noch die Info, dass das Lebesgue-Maß translationsinvariant ist. Gruß pwm |
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Aaaah, danke! :-) |
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