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Trigonometrie
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,
Tags: Instrumentenhöhe, Seestrahlen
 
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Um die Längenausdehnung eines Sees zu bestimmen, werden von einem hohen Berg (relative Höhe) zu zwei an den beiden Enden des Sees gelegenen Geländepunkte A und folgende Vermessungen vorgenommen: Von der Spitze aus sieht man A unter einem Tiefenwinkel Alpha= ° und nach Schwenken des Messinstruments um den Horizontalwinkel ° den Punkt unter dem Tiefenwinkel Beta=26,7 ° wie lang ist der See, wenn gleichzeitig noch eine Instrumentenhöhe von zu berücksichtigen ist? wie groß ist die Entfernung der beiden geländepunkte A und in einer Karte im Maßstab einzutragen? welchen Winkel bilden die Sehstrahlen von nach A und B? (Löung °) meine Fragen wären: die Instrumentenhöhe hab ich bei der Höhe des Berges dazugerechnet - ist das korrekt? Wie berechne ich mir die Seestrahlen? mein Vorschlag wäre gewesen 90° - Beta (26,7°) ° - Alpha (22,5°)....leider ist das falsch... Bitte um eure Hilfe!   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie |
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Hallo Ines, es ist richtig, die Höhe des Instruments zur Höhe des Berges dazu zu zählen, da die Winkel ja mit dem Instrument gemessen werden. In Deiner angefügten Rechnung hast Du das aber nicht gemacht! Meines Erachtens musst Du rechnen ; horizontale Entfernung zum Punkt A ich bekomme Das Ergebnis von müsstest Du dann noch auf die Karte mit dem Maßstab 1:50000 übertragen - das ist in Deiner Lösung nicht sichtbar. Den Winkel der Seestrahlen kannst Du ebenfalls mit Hilfe des Cosinus-Satzes berechnen. Bestimme die Entfernungen des Punktes S zu den Punkten A und B (also nicht horizontal sondern direkt) - in dem Du einfach satt des den nutzt. Dann sind Dir alle Längen des Dreiecks ABS bekannt. Anschließend rechnest Du den Winkel im Punkt S mit dem Cosinus-Satz aus. Gruß Werner |
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Vielen Dank für deine Hilfe :-) |
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