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Trigonometrie

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Tags: Trigonometrie

 
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Sophia2902

Sophia2902 aktiv_icon

17:21 Uhr, 06.05.2014

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Ich ein Problem folgende Aufgabe zu lösen:
Auf einem Berggipfel steht ein 75m hoher Sendemast. Von einem Ort A im Tal sieht man den Fußpunkt des Mastes unter dem Höhenwinkel α =17,7°, die Spitze unter dem Höhenwinkel β =24,3°.
Wie hoch ist der Berg? Berechnen Sie auch die horizontale Distanz d zwischen A und dem Berggipfel.

meine Berechnung :γ =72,3°

weiter weiß ich leider nicht :(


Dreieck
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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Sophia2902

Sophia2902 aktiv_icon

17:39 Uhr, 06.05.2014

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Ich hatte zwar schon mehr berechnet, aber da die Lösung nicht stimmte habe ich diese Schritte noch nicht hinzugefügt. Aber ich habe folgendes Überlegt:
Ich wollte den Winkel bei γ berechnen indem ich von 90° den Wert von α addiere dann mit der Winkelsumme hätte ich mir den fehlenden Winkel in dem oberen Dreieck berechnet, mit dem sinussatz z erlangt und dann mithilfe des cosφ= Ankathete/Hypotenuse, x berechnet. leider war mein Ergebnis von x falsch es soll nämlich x=180,8m herauskommen
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Femat

Femat aktiv_icon

18:00 Uhr, 06.05.2014

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Schau hier die Berechnung der Höhe mit Sinussatz

140506
Sophia2902

Sophia2902 aktiv_icon

20:05 Uhr, 06.05.2014

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Danke für die Antwort :-)
Weißt du was ich falsch hatte?
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Femat

Femat aktiv_icon

21:14 Uhr, 06.05.2014

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Eigentlich scheint mir dein Lösungsansatz auch ganz gut durchdacht.
probiers noch mal damit. Du hattest vermutlich einen Rechenfehler drin.
Ich machs mal nach deinem Ansatz:
hz=cos(72.3)
h=594.7cos(72.3)=180.8
geht ja!

Eine weitere mögliche Fehlerquelle ist Falscheinstellung des Taschenrechners bzgl. Winkelmodus.
Frage beantwortet
Sophia2902

Sophia2902 aktiv_icon

01:19 Uhr, 07.05.2014

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ja war ein Rechenfehler =) danke für deine Antwort