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Überlagerung von Schwingungen
Universität / Fachhochschule
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Komplexe Zahlen
Tags: Eulerformel, harmonische schwingung, Trigonometrie, Überlagerung von Schwingungen
 
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Hallo, ich habe als Aufgabe bekommen, folgende Aussage zu beweisen: "Besitzen zwei harmonische Schwingungen mit dieselbe Kreisfrequenz , so ist ihre Überlagerung eine harmonische Schwingung mit derselben Kreisfrequenz." Ausgangsgleichung ist also . Nach trigonometrischer Umformung und/oder den Eulerformeln bin ich jetzt (mit mehr oder weniger viel Schreibaufwand) auf gekommen - und weiß nicht mehr so richtig weiter. Kann ich an dieser Stelle annehmen, dass ist? Oder ist der Beweis mit meinem Stand schon vollständig? Außerdem gehört zur Aufgabe noch, dass ich Amplitude und Phasenwinkel berechne. Natürlich kann ich die Formeln dazu in Büchern nachschlagen; aber ich denke, die Formeln dazu müssten sich auch irgendwie aus dem Beweis herleiten lassen - was ich aber nicht so ganz hinkriege... Wäre nett, wenn mir da jemand einen kleinen Schubs in die richtige Richtung geben kann. Danke im Voraus und viele Grüße, D. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hat sich erledigt. Falls es aber noch jemanden interessiert, kann ich ab Freitag die vollständige Lösung hier zur Verfügung stellen. |
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