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Umkehrung des Monotoniesatzes?
Schüler
Tags: Monotonieverhalten
 
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Hallo, ich musste letzte Mathestunde erfahren,dass die Umkehrung des Monotoniesatzes wohl nicht gilt. Erstens verstehe ich nicht so genau,was denn jetzt mit der Umkehrung gemeint ist und warum das dann nicht gilt auch noch nicht so ganz... Also der Satz lautet ja wie folgt: je größer die X-Werte in einem Intervall I desto größer sind die Y-Werte für streng monoton wachsend und für streng monoton fallend umgekehrt: (für streng steigend) """"""""""""fallend) Ich hoffe,ihr könnt mir helfen. MfG :-D) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Kannst du euren Monotoniesatz mal zitieren? |
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Also,das habe ich schon oben gemacht,also es ging nur darum,ob die erste Ableitung größer als 0 oder kleiner als 0 ist. ist ja die Steigung. Aber was meinen die mit Umkehrung? |
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So steht der Satz aber sicher nicht bei euch im Skript drin. Ich möchte den Originallaut damit wir auch wirklich über den selben Satz sprechen... |
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anonymous 19:35 Uhr, 25.02.2013 |
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Der Monotoniesatz lautet: Ist auf dem Intervall I differenzierbar und gilt dort für alle dann ist auf I streng monoton steigend. (str.mo.fa. geht entsprechend) Die Umkehrung würde lauten: Ist auf dem Intervall I differenzierbar und ist auf I streng monoton steigend, dann gilt dort für alle . Die Umkehrung ist nicht richtig, ein Gegenbeispiel genügt: . |
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anonymous 19:40 Uhr, 25.02.2013 |
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ist hinreichend für die Monotonie, aber nicht notwendig. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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