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Ungleichung Geometrisches Drittel
Universität / Fachhochschule
Polynome
Relationen
Tags: polynom, Relation., Ungleichung
 
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Hey Leute, Ich bin aktuell daran einen Vortag vorzubereiten über das Reduktive Wurzelziehen. Grob geht es darum dass, das harmonische Mittel (hM) (2⋅a⋅ba+b) von unten an das Geometrische Mittel (gM) ( a⋅b−−−−√) konvergiert und das Arithmetische Mittel (aM) von oben gegen das geometrische Mittel konvergiert. Mein Beweis: a+b2−2⋅a⋅ba+b=((a+b)2−(4⋅a⋅b)2(a+b)) =(b−a)22(a+b)<(b−a)b+a2(a+b)=b−a2 Das heißt dass ein Intervall nach der Berechnung von hM und gM ist das neue Intervall kleiner als die Hälfte des ursprünglichen Intervalls. Man erhält eine Intervallschachtelung und somit Konvergenz. Ich hätte mal noch erwähnen sollen, dass gilt: hM gM aM So jetzt zu meiner Frage: ich möchte das ähnlich für das erste arithmetische Drittel und die wurzel des zweiten Harmonischen Drittels zeigen. Hier wäre meine UNgleichung dafür: 2a+b3−3⋅a⋅b2a+3−−−−−−−√<b−a3 Ich wollte diese Ungleichung genauso geschickt, oder anderes geschickt abschätzen damit diese Ungleichung eingesehen werden kann. Ich wäre sehr sehr Dankbar wenn mir jemand helfen könnten! :-) Liebe Grüße Hannes :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich weiß nicht, ob es an meinem Browser liegt, aber deine Formeln sehen bei mir grausam verstümmelt aus - nicht rekonstruierbar, was du wirklich meinst. Die Begriffe "arithmetisches/geometrisches/harmonisches DRITTEL" bedürfen auch einer Definition - gehört nicht gerade zum Standardvokabular. Ich könnte mir vorstellen, dass du darunter gewichtete Mittel verstehst, etwa mit auf sowie auf , oder umgekehrt? |
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Hi, Ich habe den ganzen Post nochmal neu gestellt. Ist irgendetwas schief gelaufen keine Ahnung warum... Hier der Link zur selben Frage :-) www.onlinemathe.de/forum/Ungleichung-Abschaetzen-Geometrisches-Drittel LG Hannes :-) |
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Phänomenal, mit welchem zur Schau gestellten Selbstbewusstsein dieser Bot fürchterlichsten mathematischen Unsinn zusammenrührt. Und das alles nur um zu verschleiern, dass am Ende irgendein Link angebracht werden soll. Da werden die Foren wohl auch aufrüsten müssen, um solchen KI-Dreck effizient wegräumen zu können. |
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