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Vereinfachung einer Wurzelaufgabe

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Vereinfachen, Wurzel

Myukaze aktiv_icon

21:38 Uhr, 03.09.2013

Hi Leute, ich habe hier eine Aufgabe, wo ich überhaupt keinen Plan habe wie ich rechnen muss. Die Aufgabenstellung dazu ist:
"Vereinfache soweit wie möglich. Wende dabei alle Tricks an, die du kennst."

\sqrt{\frac{3 x^{2}}{x}} : \sqrt{\frac{y^{3}}{48}}

Einen Teil der Aufgabe habe ich bereits, doch aus dem werde ich auch nicht schlauer.

\sqrt{\frac{3 x^{2}}{x}} : \sqrt{\frac{y^{3}}{48}}

= \frac{\sqrt{\frac{3 x^{2}}{y}}}{\sqrt{\frac{y^{3}}{48}}}

= \sqrt{\frac{\frac{3 x^{2}}{y}}{\frac{y^{3}}{48}}}

Ich hoffe einer von euch kann mir bei dieser Aufgabe helfen und den Rechenweg einmal aufschreiben, ich blicke hier überhaupt nicht durch.

- Lukas

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Ma-Ma aktiv_icon

21:47 Uhr, 03.09.2013

ES gibt mehrere Wege. Formelsammlung: Wurzelgesetze.

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

Somit

\sqrt{\frac{3 \frac{x^{2}}{y}}{\frac{y^{3}}{48}}}

Kümmere Dich erstmal um den Doppelbruch (vereinfachen).

Ma-Ma aktiv_icon

22:10 Uhr, 03.09.2013

Bitte auf "Antworten" drücken und nicht Deine Ergebnisse in der Aufgabenstellung hinzufügen.

Bis dahin sieht es doch gut aus.
Erinnere Dich, dass du mit dem Reziproken (Umkehrwert) multiplizieren musst.

Also (ohne Wurzel geschrieben):

\frac{3 \frac{x^{2}}{y}}{\frac{y^{3}}{48}}

.

Nun Zähler und Nenner mit

\frac{48}{y^{3}}

multiplizieren.

Im Nenner (unten) kürzt sich alles weg, wird also 1.
Was bleibt übrig ?

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