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Vergiftetes Wachstum, Formel aufstellen
Schüler Fachgymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Differentialgleichung, Vergiftetes Wachstum, Wachstumsfunktion, Wachstumsprozess, Zerfallsprozess
 
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Liebe Community Mitglieder, es tut mir wirklich leid, falls meine Frage zu trivial ist... Ich bin neu im Forum und entschuldige mich, falls sie wie gesagt zu einfach ist... Folgendes Problem: In einem Behälter befinden sich einer Flüssigkeit. Pro Minute fließen hinzu, allerdings beträgt die momentane Abflussrate des jeweiligen Inhalts die Minute. Dieser Vorgang wird durch beschrieben. Geben sie Sie a und an und zeigen Sie, dass eine Lösung der Differentialgleichung ist. Mein Problem ist nun beim aufstellen der Gleichung, die diesen Vorgang beschreiben soll. Es wurde der Hinweis gegeben vergiftetes Wachstum zu nehmen. Also habe ich folgendes versucht: Und habe eingesetzt: Nun wüsste ich gerne ob das die Situation richtig beschreibt oder ob ich auf dem Holzweg bin.... Vielen lieben Dank. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) Mitternachtsformel |
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Hallo, Edit2: Du hast doch die Funktion gegeben. Siehe hier: http//www.elearning-freiburg.de/Mathe/Abi-Kurs/Videos/Abi2008/PDF/2008_WT_Ana_I_3_4auf1.pdf Gruß pivot |
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Entschuldigung, ja aus der Teitaufgabe a |
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Im Prinzip musst du jetzt die Differentialgleichung mit der Funktion f(t) darstellen. Also 1. Die Funktion f(t) in die obige Gleichung einsetzen. 2. Die Funktion f(t) ableiten und auf der linken Seite der Gleichung einsetzen. Dann die Parameter und bestimmen-durch Vergleich der linken und rechten Seite. |
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Vielen, vielen Dank. Heißt das also wenn eine Zunahme und zeitgleiche Abnahme stattfindet, dass ich immer nach der Form Vorgehen kann das a die Zunahme und den Abnahme Faktor bildet? Also ist hier vergiftetes Wachstum nicht passend? Dankeschön für die wirklich schnelle Hilfe :-) |
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>>>Heißt das also wenn eine Zunahme und zeitgleiche Abnahme stattfindet, dass ich immer nach der Form Vorgehen kann das a die Zunahme und b den Abnahme Faktor bildet?<<< Nicht ganz. Weitere Bedingungen sind, dass die Zunahme unabhangig vom aktuellen Bestand ist und die Abnahme proportional zum aktuellen Bestand ist. Das erschließt sich eigentlich ganz gut aus der Differentialgleichung. >>>Also ist hier vergiftetes Wachstum nicht passend?<<< Ich will jetzt nicht auschließen, dass es Vorgänge gibt die man mit vergiftetem Wachstum beschreiben kann und die durch eine solche Differentialgleichung beschrieben wird. Vielleicht hattet ihr in der Schule ein konretes Beispiel. |
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> Ich will jetzt nicht auschließen, dass es Vorgänge gibt die man mit vergiftetem Wachstum beschreiben kann und die durch eine solche Differentialgleichung beschrieben wird. Vergiftetes Wachstum folgt einer anderen linearer DGL, wo die Koeffizienten nicht alle konstant sind, sondern zeitabhängig. Die Funktion ist Lösung der DGL statt von . |
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