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Verhältnis Seitenlängen "verschachtelter" Dreieck
Universität / Fachhochschule
Tags: skalierung, Trigonometrie
 
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Hallo zusammen, Hilfe, finde meinen Fehler nicht! Habe ein gleichseitiges Dreieck (Winkel 60°), und innerhalb dieses Dreiecks zeichne ich ein weiteres gleichseitiges Dreieck, aber um einen bestimmten Winkel gedreht und so verkleinert, dass seine Ecken die Seiten des grösseren (äusseren) Dreiecks berühren. Welches ist das Verhältnis der Seitenlängen des grösseren zum kleineren Dreieck bei einem Winkel von 20°? Nach meiner Rechnung ist das 0.7, aber das ist offenbar nicht richtig und ich finde nicht, wo mein Fehler ist. In der Zeichnung seht Ihr, wie ich's berechnet habe, die Seite s ist aus drei Teilstrecken zusammengesetzt: x, cos(a) und tg(a), die zusammen dann (1 + sin(a) / cos(a)) ergeben - aber irgendwo muss ich hier ein Fehler gemacht haben - nur: wo?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Ich will vermuten, dass dein Ansatz grundsätzlich verkorkst ist. Du hast in deiner Skizze zweimal einen Winkel 'alfa' skizziert, einmal weit links bei und und ein zweites mal weit rechts zwischen der Strecke und der Grundlinie. Wie kommst du auf die Idee, die seien beide gleich?? |
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Ach so, ja klar! Keine Ahnung, wie ich drauf kam, sahen wohl in etwa gleich gross aus :-) Dass ich's nicht selber gesehen habe ... danke dir! Eins dieser Winkel ist ja 30°! |
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