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Vermessungsaufgabe

Schüler

Tags: Trigonometrie, Vermessungsaufgabe

Glenni aktiv_icon

12:06 Uhr, 07.05.2012

Hallo!

Ich komme mit dieser Angabe einfach nicht klar:
Die Verlängerung einer ansteigenden Standlinie AB=58,95m geht durch den Fußpunkt eines Turmes und bildet mit der waagrechten Ebene einen Winkel von

10,5

Grad.
Die Sehstrahlen von den Eckpunkten A und

B

der Standline zur Turmspitze hin schließen mit der Richtungslinie zur Turmbasis die Winkel

α = 3,75 \circ

und

β = 5,33 \circ

ein. Wie hoch ist der Turm?

Um welche Art von Winkel handelt es sich bei

α

und beta?
Der Winkel, den die Sehstrahlen einschließen - bei uns

ε

genannt - müsste

1,58 \circ

sein.

Starten würde ich mit dem Dreieck ABS.
(AB)/(sin

ε) =

(BS)/(sin

α)

Wo/Wie finde ich die anderen Winkel, die ich mit diesen Angaben berechnen sollte? ZB Alpha (siehe Skizze)? Wie könnte ich die beiden gegebenen Winkel einzeichnen?

Ich kann mit das Ganze einfach nicht dreidimensional vorstellen.

Hat jemand einen Tipp für mich oder kann meine Skizze ergänzen?

Vielen Dank!

LG
Glenni

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens

Matlog aktiv_icon

12:29 Uhr, 07.05.2012

Deine Frage, wo die gegebenen Winkel einzuzeichnen sind, wundert mich sehr!

α

="Alpha", also der Winkel zwischen AB und AS;

β

ist der Winkel zwischen BF und BS.

Wie hast Du denn ohne dieses Wissen den Winkel

ε

errechnet?

Glenni aktiv_icon

12:54 Uhr, 07.05.2012

Ich habe mir ein Modell aus Papier gebaut. Und

ε

ist leicht zu erkennen.
Der gegebene Winkel

α

(und

β)

ist von FS aus zu sehen (so habe ich die Angabe interpretiert) und entspricht nicht dem Winkel 'Alpha' meiner Zeichnung.

Aber wie berechne ich den in meiner Zeichnung als 'Alpha' benannten Winkel?
Geht das über das Dreieck BFS oder direkt?
Ich weiß allerdings auch nicht genau, wie ich es über BFS lösen könnte

: (

Bin für jeden Tipp dankbar!

LG
Glenni

Matlog aktiv_icon

13:49 Uhr, 07.05.2012

"Die Sehstrahlen von den Eckpunkten A und

B

der Standline zur Turmspitze hin schließen mit der Richtungslinie zur Turmbasis die Winkel α=3,75∘ und β=5,33∘ ein."

Lies das bitte genau!
Der Sehstrahl von A zur Turmspitze schließt mit der Richtungslinie zur Turmbasis den Winkel