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Vieleck im Kreis
Universität / Fachhochschule
Tags: Wie errechne ich die Koordinaten von den Schnittpunkten eines Vielecks in einem Kreis
 
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Hallo, ich bin schon den ganzen tag am grübeln aber ich finde einfach keine Lösung. mag ja nicht weiter verwunderlich sein, habe nur realschule besucht... aber der techniker in unserer Firma findet auch keine lösung bis jzt. und zwar geht es darum, das wir die genauen koordinaten von den schnittpunkten einesVieleckes in einem kreis. Hintrgrund: Wir haben eine 3-Achs CNC-Maschiene diese kann leider keine Bögen in Fräsen. das wollen wir nun umgehen indem wir einfach in kleinarbeit immer in richtung und vefahren, das werden ne menge werte wir wissen es, aber dafür könnten wir dann eine schleife programmieren, nur bräuchten wir dafür die genauen koordinaten dieser punkte, als Maßangabe haben wir aber nur den radius. Kann mir vllt einer von euch weiterhelfen? wir bräuchten am besten eine formel bzw mehere, da es wohl kaum mit einer gehen wird, damit wir nicht jeden wert ständig ändern müssen sondern zb nur den radius und die anzahl der geraden. bischen kompliziert beschrieben aber: hello it´s me:-D) wir haben halt schon alles mögliche brobiert, mit sehne und parameterdarstellung und sowas. dabei hat mich die sache mit den parametern auf die idee mit dem vieleck gebracht nur weis ich nicht wie ich auf die koordinaten komme vielen dank für eure hilfe schonmal Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, verstehe vielleicht Deine Frage nicht richtig, aber wenn Ihr einen Kreis mit x-y-Koordinaten beschreiben wollt, könnt Ihr die allgemeine Kreisformel benutzen. Für ein fest gegebenes Wenn Du auch noch einen gegebenen Mittelpunkt hast, der zu dem Kreis gehört: Hilft Dir das für Dein Problem weiter? |
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Vielleicht hilft dir das : http//www.mathematische-basteleien.de/vieleck.htm mfG Atlantik |
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Hallo, du willst also ein regelmäßiges Vieleck (z.B. ein 60-Eck), das als Ersatz für einen echten Kreis gefräst wird. Jetzt kommt die wesentliche Frage zur Größe dieses Vielecks: Muss es so groß sein, dass seine Eckpunkte alle auf dem gewünschten Kreis liegen ODER muss es sogar so groß sein, dass die Eckpunkte sogar außerhalb des Kreises sind und die Seiten des Vielecks den Kreis von außen berühren? Im ersten Fall wären (falls der Kreismittelpunkt (0;0) ist und ein 60-Eck genommen wird) die Eckpunkte bei (r*cos 12°; r*sin 12°) (r*cos 18°; r*sin 18°) usw. Wenn der 2. Fall gilt und das Loch mit dem Radius r von außen berührt wird, brauchtest du Ecken bei (R*cos 6°;R*sin 6) (R*cos 12°; R*sin 12°) (R*cos 18°; R*sin 18°) usw., und der erforderliche etwas größere Abstand R berechnet sich zu R=r/(cos 3°) |
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Vielen dank erstmal für die direkte schnelle hilfe, da ich leider keine CNC zuhause im wohnzimmer habe kann ich euch leider erst morgen beschied geben obs geklappt hat;-) aber ich denke das von Gast62 trifft es am ehsten da ich tatsächlich vorhabe einen "eckigen kreis" zu fräsen, dafür brauch ich aber eine formel mit der ich jeden einzelnen punkt berrechnen kann. auf die 6° bist du gekommen 360°durch anzahl ecken oder?;-) wie gessagt probiere ich morgen früh direkt mal aus;-) vielen dank aber schoneinmal, habe wieder hoffnung bekommen es doch noch zu schaffen;-) Angenehmen nacht euch noch |
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Richtig. Wenn das noch zu eckig ist, nimm ein 120-Eck mit 3-Grad-Schritten und (falls es die 2. Variante ist) mit . |
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Gut dann werde ich das doch gleich mal ausprobieren. Eine kurze Frage noch, und zwar wenn ist ist ja klar sind und gleich, was ist wenn ich den Mittelpunkt jzt aber verschiebe zb auf oder so? |
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Wenn der Mittelpunkt (6;9) ist, dann ändern sich die Koordinaten z.B. von in . |
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Es klappt, dank deiner Formel gast62 haben wir es hinbekommen einen "eckigen Kreis" definieren zu können und in ein Fräsprogramm umzusetzten. Vielen dank für die schnelle hilfe;-) |
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Freut mich. :-) Mit wie vielen Eckpunkten habt ihr gearbeitet? |
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