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Volumen bei Pyramide mit sechseckiger Grundfläche
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Geometrie, Pyramide, Vektor, Vektorgeometrie, Vektorraum, Volumen
 
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Wäre super wenn mir jemand erklären könnte, wie ich bei der Aufgabe im Foto am klügsten vorgehe. Was ich bis jetzt raus habe, ist das jeder der 6 Grundseiten-Kanten Wurzel(8) LE ist, und der Abstand von G zur Ebene 2*Wurzel(3) LE.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Raummessung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt Parallelverschiebung Raummessung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hallo, also zu deiner Aufgabe. Die sechseckige Grundfläche kannst du in sechs gleichseitige Dreiecke mit der jeweiligen Seitenlänge einteilen. Im gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge a beträgt nach Pythagoras die Länge der Höhe: Der Flächeninhalt für dein Dreieck ist somit: Der Flächeninhalt des Sechseck beträgt: A,sech= jetz einsetzen in die Volumenformel! Als Lösung habe ich 24VE! LG Basti |
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Vielen Dank. Aber wie ist denn die Volumenformel für eine derartige Pyramide ? |
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Hallo nochmal, die Formel für das Volumen dürfte wenn mich nicht alles täuscht sein. Um die Höhe die gleich dem Abstand der Sechseckfläche in dem Quader zum Punkt ist, ermittel zu können, kannst du einfach die Formel zum Abstand einer Ebene zu einem Punkt nehmen. Demnach müsstest du vorher die Ebenengleichung für die Sechseckfläche anhand von drei Punkten "in" dieser aufstellen. Ansonsten einfach in die obige Formel einsetzen und sehen was rauskommen soll! LG Basti |
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Thx für deine ausführliche Hilfe, kann es jetzt endlich komplett nachvollziehen. Ich werde wohl mal die ganzen Sätze für Höhe, Volumen etc. wiederholen müssen |
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Joa, das freut mich. :-) Gibt in jedem Fall viel schlimmeres was man machen kann als solche Sachen mal etwas zu wiederholen! ;-) Bis denne! Basti |
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