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Volumen berechnen

Schüler Wirtschaftsschule, 11. Klassenstufe

Tags: Volumen

 
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Redcap

Redcap

21:59 Uhr, 05.08.2009

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Hi ich soll eine Aufgabe lösen s. Bild. Es geht um das Volumen vom Körpen es ist ein Zylinder, habe selbstverstädnlich mit der Formel V=πd24h berechnet. Aber das Problem ist es hat noch Rundungen die jeweils einen Radius von 5 haben. Also dachte ich mir ich rechne das separat als Zylinder aus aber das stimmte dann nicht weiss jemand wie man das am besten berechent mit der Kugelformel etwa mit Parabelfunktion stehe total auch dem schlauch. ?????

Danke schonmal für die Hilfe.

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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magix

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22:38 Uhr, 05.08.2009

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Aus deinem Bild werde ich leider nicht schlau. Könntest du bitte die komplette Aufgabenstellung - falls ein Bild dabei ist, auch dieses - posten?

Gruß Magix
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anonymous

anonymous

00:34 Uhr, 06.08.2009

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Ich hab mal eine Zeichnung angehängt.
Sieht der Körper so aus?

Da oben und unten jeweils ein Viertelkreis-Rotationskörper herausgeschnitten wird, wird insgesamt in diesem Fall ein Halbkreis-Rotationskörper herausgeschnitten.
(Mit Viertel- und Halbkreis- meine ich , dass die Fläche, welche rotiert diese Form hat.)

Der Schwerpunkt eines Halbkreises liegt (laut Wikipedia) 4r3π vom Kreismittelpunkt entfernt. Also beträgt der Schwerpunktradius des Halbkreis-Rotationskörpers 452+453π24.62.

Jetzt kann man mit Hilfe der 2. Guldinschen Regel das Volumen errechnen:
V=A2πR=52π22π(452+453π)=11252π2+5003π6075.25

Wenn du dann das Volumen des Gesamten Körpers haben willst:

V=5524π(8+25)-24524π5-(11252π2+5003π)

V20785.37


Evtl. schaust du auch mal dort:
http//de.wikipedia.org/wiki/Rotationsk%C3%B6rper
Da habe ich die Guldinsche Regel gefunden und auf
http//de.wikipedia.org/wiki/Schwerpunkt
habe ich gefunden, wo der Schwerpunkt eines Halbkreises liegt.

Ich hoffe ich habe das gefundene Wissen richtig angewandt und es bringt dich wenigstens ein Stück weiter.

M. f. G. MiHyaERu

Zeichnung: Dreitafelbild + Isometrisches Raumbild

a
Frage beantwortet
Redcap

Redcap

21:07 Uhr, 06.08.2009

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Danke für die Hilfe aber von der Gudinischen Formel hab ich noch nie was gehört, es war Aufgabe von einem Freund der eine Lehre zum Zeichner macht. Vielen Dank werde es an ihm weiterleiten.