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Volumen des Spats minimal (1 Unbekannte)

Universität / Fachhochschule

Determinanten

Tags: Determinanten, minimal, Spat, unbekannt, Volumen

 
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anonymous

anonymous

13:44 Uhr, 23.11.2009

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Hallo, ich soll aus 3 Vektoren, mit einer Unbekannten β, den minimalsten Volumeninhalt für das Spat bestimmen.

Gegeben sind:

a=((0,4β+1),1,1)
b=(β,2,0)
c=(1,1,2)

Wenn ich daraus das Spatprodukt errechnen will, erhalte ich

det(a,b,c)=0,6β+2

Wenn ich nach β auflöse, komme ich auf β=-3,33333...

Ich kann nun sagen, dass für β=-3,3333... das Spatprodukt =0 ist. Ist damit der Volumeninhalt gemeint? Ich steh da irgendwie auf dem Schlauch.

Danke schonmal!
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

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arrow30

arrow30

14:17 Uhr, 23.11.2009

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er will ja den minimalsten Volumeninhalt und das ist in der Tat die 0! dann liegen alle 3 Vektoren auf einer Ebene und bilden kein Volumen ! du hast alles richtig gemacht !
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