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Volumen einer Vase

Schüler

Tags: Eistrich, Rotationskörper, Vase, volum

 
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Kikoneyo

Kikoneyo aktiv_icon

11:53 Uhr, 03.02.2020

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Ich muss für meine Facharbeit in Mathe den Volumen einer Vase berechnen nun, ich bin schlecht in Mathe und möchte halt durch die Facharbeit meine Note verbessern. Ich hab keine Ahnung wie ich aus einer Vase eine Funktion erstellen sollte und nochmal den Volumen dann ausrechnen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
supporter

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12:06 Uhr, 03.02.2020

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www.frustfrei-lernen.de/mathematik/rotationsvolumen-volumen-rotationskoerper.html

Welche Daten hast du für die Vase?
Kikoneyo

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20:40 Uhr, 03.02.2020

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Das ist es ja wie soll ich Daten messen von der Vase, die Mess werte muss ich selber messen.
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Roman-22

Roman-22

23:22 Uhr, 03.02.2020

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Na, dann miss doch an ein paar Stellen den Durchmesser der Vase und passe dann eine Funkion dazu ein, zB eine einfache Polynom-Funktion.

Es gab hier mal einen ähmlichen Thread, bei dem der Fragesteller nur nach kurzer Zeit das Weite gesucht hatte.
www.onlinemathe.de/forum/Volumen-einer-Vase


Kikoneyo

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10:34 Uhr, 04.02.2020

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Das ist die Vase, wie gehe ich jetzt vor wie messe ich die Daten der Vase? Gibt es eine Formel für den Volumen einer Vase wie berechne ich die kurven und wie kriege ich die Vase in ein Koordinatensystem? Ich bin echt eine Katastrophe in Mathe und bin dankbar für jeden der mir hilft!

image
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Respon

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11:10 Uhr, 04.02.2020

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Mit etwas Fantasie ließe sich die Vase komponieren aus Teil einer Kugel und Teil eines Rotationshyperboloids.
Kikoneyo

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08:56 Uhr, 05.02.2020

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Wie kann ich die Vase messen? Mein Lehrer sagt mit nem faden aber ich will etwas präziser, damit es genau im Koordinatensystem passt
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Respon

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09:46 Uhr, 05.02.2020

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Diese Messstellen liefern dir Werte für Kreis und Hyperbel.

Vasemessen
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Atlantik

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09:52 Uhr, 05.02.2020

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So könnte es gehen.

mfG

Atlantik

Vase im Koordinatensystem
Kikoneyo

Kikoneyo aktiv_icon

10:09 Uhr, 06.02.2020

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Könnte ich mit den daten dann den Volumen ausrechnen? Haben sie auch vielleicht eine formel?
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Respon

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10:19 Uhr, 06.02.2020

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Mit den Messergebnissen lassen sich die Gleichungen des Kreises und der Hyperbel sowie die Grenzen bestimmen.
Zum Volumen kommt man dann mittels Integral mit den bekannten Formeln.

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Atlantik

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12:38 Uhr, 06.02.2020

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Die Koordinate von A benötigst du nicht zur Berechnung der Funktion.

mfG

Atlantik
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Roman-22

Roman-22

12:44 Uhr, 06.02.2020

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Du hast nun schon mehrmals nach einer "Formel" für das Volumen gefragt was ein wenig eigentümlich anmutet, da eigentlich auf der Hand liegt, dass hier das Volumen eines Rotationskörpers mittels Integration ermittelt werden soll. Falls das so ist, findest du die entsprchende allgemeine Formel doch mit Sicherheit in deinen Unterlagen. Oder täuscht der erste Eindruck?
Kannst du uns vl etwas Hintergrundinformation geben?
Auf welchem Niveau soll sich deine Facharbeit denn bewegen? Konkret - weißt du, wie man mittels Integralrechnung das Volumen eines Drehkörpers berechnet?
Oder soll das Ganze ohne Integralrechnung bewerkstelligt werden, also diese Vase nur ganz grob aus elementaren Grundformen (zB Halbkugel und zwei Kegelstümpfe) modelliert werden?

Und was das Messen mit dem Faden anlangt, zu welchem dir dein Lehrer geraten hatte, so würde ich das doch in Betracht ziehen. Du hattest es verworfen, weil es dir zu ungenau vorkam, aber vl hast du deinen Lehrer nicht richtig verstanden. Um den Durchmesser oder Radius der Vase an eine Stelle zu erhalten, kannst du dort einen Faden um die Vase wickeln und dessen Länge danach sehr genau abmessen. Wenn du diese Länge dann durch 2π dividierst, erhältst du ziemlich genau den Radius an dieser Stelle.

Kikoneyo

Kikoneyo aktiv_icon

18:28 Uhr, 06.02.2020

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Ich bedanke mich erstmal bei jeden der etwas zeit genommen hat um mir zu helfen, meine konkrete Aufgabe ist : Mathematische Betrachtung eines Rotationskörpers am Beispiel einer Blumenvase, die Bestimmung des Volumens. Als nebenaufgabe sollte ich mit dem Ergebnis dann den Eistrich ausrechnen. Mein Niveau spricht nicht die höhe des Facharbeits. Mir fehlt halt ein plan und zwar wie ich es schritt für schritt effizient machen kann.
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Roman-22

Roman-22

11:52 Uhr, 07.02.2020

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Das beantwortet leider nicht meine Fragen.

Der "Eistrich" ist übrigens eine fast in Vergessenheit geratene Suppeneinlage.
Du meinst vermutlich einen "Eichstrich" der angibt, bis zu welcher Höhe die Vase gefüllt werden muss, um eine bestimmte, vorgegebene Menge unterzubringen.
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