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Volumen und Oberfläche eines Kuboktaeders
Schüler Fachmittelschule (FMS), 10. Klassenstufe
Tags: Kuboktaeder, Oberfläche, Volumen
 
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anonymous 15:02 Uhr, 04.10.2009  |
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Diesmal habe ich ein Problem mit dem Kuboktaeder. Folgende Aufgabe: Ein Kuboktaeder (Würfel mit abgeschnittenen Ecken, wobei alle Kanten gleich lang sind) hat die Kantenlänge . Berechne genau (Wurzeln stehen lassen) das Volumen die Oberfläche des Kuboktaeders. Die Lösung für das Volumen ist a³ Allerdings komme ich nicht auf dieses Ergebnis. Ich habe meinen Lösungsweg mal eingescannt. Ich hoffe, jemand kann mir erklären, was genau ich falsch gemacht habe. Und wie siehts aus mit der Oberfläche? Richtig, falsch? Wenns falsch ist, wäre ich auch da für eine Erklärung dankbar :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Auf wiki steht ein hilfreicher Satz: "Man kann sich das Kuboktaeder auch aus 8 Tetraedern und 6 halben Oktaedern (Johnson-Körper J1) zusammengesetzt vorstellen." |
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anonymous 15:44 Uhr, 04.10.2009 |
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ehrlich gesagt hilft mir das auch nicht sehr viel weiter. Man muss von dem Würfel dann ja die ecken abziehen, damit man das volumen des kuboktaeders hat.. aber irgendwo ist mir da ein fehler unterlaufen.. |
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Tja wenn du nicht willst dann eben nicht =) |
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anonymous 15:56 Uhr, 04.10.2009 |
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ich wills ja, sonst hätte ich nicht gefragt, aber mir hilft das einfach nicht weiter. ich weiß nicht, wie ich damit dann rechnen soll. ;-) |
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Wie man das als Volumendifferenz ausdrücken sollte wüsste ich nicht, wie sollte man denn das Volumen der abgeschnittenen Pyramiden berechnen ? Wie es in jedem Fall funktioniert habe ich geschrieben. |
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anonymous 18:07 Uhr, 04.10.2009 |
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Okay, mein Ergebnis war von Anfang an richtig, was ich bis gerade eben aber nicht gesehen habe. Ich hatte die Ecken ausgerechnet (a²)/4 a³) Dann habe ich das Volumen des Würfels minus 8Ecken gerechnet ³ a³) . na ja,. man kanns dem Scan eigentlich auch alles entnehmen.. Aber trotzdem danke, dass du mir versucht hast zu helfen :-) |
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