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Volumen von Zeppelin berechnen

Sonstiges

Tags: Volumen, Zeppelin

 
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McJagger

McJagger aktiv_icon

20:17 Uhr, 02.02.2008

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Hallo.



Wie berechne ich das Volumen eines Zeppelin?





Vielen dank schonmal im Voraus!
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Aleph

Aleph aktiv_icon

22:02 Uhr, 02.02.2008

Antworten
Versuche es mal hiermit:



www.mathematik-piechatzek.de/Entwurf/zeppelin/1UE_MathematikWeb.pdf
McJagger

McJagger aktiv_icon

23:11 Uhr, 02.02.2008

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Hatte ich auch gefunden, allerdings bahnhof :(
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vagner

vagner

23:34 Uhr, 02.02.2008

Antworten

Hallo

 

Wenn du die Funktion der Mantellinie gegeben hast, kannst du diese einfach um die Abszisse rotieren lassen. Dann wird ein Rotationskörper (in deinem fall ein Zeppelin) entstehen.

 

Das Volumen ist dann (wenn f die Mantellinie des Zeppelins beschreibt):

V = π a b ( f ( x ) ) ² d x m i t f ( a ) = f ( b ) = 0

 

Gruß

Alex

 

McJagger

McJagger aktiv_icon

16:50 Uhr, 03.02.2008

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> Wenn du die Funktion der Mantellinie gegeben hast,



Hab ich leider nicht :( Ich habe einen echten zeppelin, und würde gern von dem das Volumen berechnen. Ich kann ihn aber nach belieben vermessen.



> kannst du diese einfach um die Abszisse rotieren lassen. Dann wird ein

> Rotationskörper (in deinem fall ein Zeppelin) entstehen.



Soweit so gut, die Theorie verstehe ich...



> Das Volumen ist dann (wenn f die Mantellinie des Zeppelins beschreibt):

> V = π ∫ a b ( f ( x ) ) ² ⅆ x ⁢ m i t ⁢ f ( a ) = f ( b ) = 0



Und hier hört's schon weider auf... V und π bekomm ich noch hin, aber mit dem rest komm ich nicht so sehr weiter...
Antwort
Benjamin

Benjamin aktiv_icon

17:13 Uhr, 03.02.2008

Antworten
Ist die Mantellinie nicht eine Ellipse? oder eine halbe?

McJagger

McJagger aktiv_icon

18:28 Uhr, 03.02.2008

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Zumindest keine perfekte...
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Antwort
Benjamin

Benjamin aktiv_icon

19:20 Uhr, 03.02.2008

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Kreative Lösung?

schneide diesen Schatten aus und benutze sie als Schablone. Zeichne erst die eine Kurve in ein Koordinatenkreuz. Es müsste dann aussehen wie eine halbe nach oben geöffnete Parabel, oder wie eine e-Funktion. Lies die Koordinaten einiger Punkte und konstruiere so die Funktion f(x). Lass diese um die Ordinate rotieren. Das selbe machst du mit der anderen Schablone und addierst dann die Ergebnisse zum Gesamtvolumen.

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