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Volumenberechnung eines Kleiderbügel

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Analysis, Funktionstypen, Volumen

 
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Honeeey

Honeeey aktiv_icon

15:07 Uhr, 02.12.2012

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Berechnen Sie mit Hilfe der Analysis möglichst genau das Volumen eines Kleiderbügels. Die breite beträgt max. 45cm und die Dicke durchgängig 1cm.
a) Bestimmen Sie zuerst die fläche des Kleiderbügels näherungsweise OHNE Verwendung der Integralrechnung

b) Beschreiben Sie die Form des Bügels durch eine oder mehrer Funktionen.Begründen Sie die Wahl ihrer Funktionstypen

c) Berechnen Sie nun die genaue Fläche und somit dann auch dad Volumen.


Es wär super wenn mir jemand helfen könnte, diese Aufgabe zu lösen oder mir zumindest einen Lösungsansatz zu geben. Viele dank schonmal im Vorraus.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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prodomo

prodomo aktiv_icon

11:04 Uhr, 03.12.2012

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Sehr gut eignen sich zwei halbe Ellipsen, deren Differenz genommen wird. Die charakteristischen Größen a und b kannst du aus dem Bild ersehen. Hier würden a=22 cm und b=6 cm für die äußere sowie a=20 cm und b=3 cm für die innere Ellipse passen. Die Fläche einer halben Ellipse ist πab2. Demnach ist die Grundfläche des Bügels π2262-π2032=36π Quadratzentimeter. Dies muss noch mit der Dicke multipliziert werden

Bügel
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