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Wachstum

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Wachstum

 
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HelloJana

HelloJana aktiv_icon

14:51 Uhr, 22.01.2021

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Sophie bekommt eine Erkältung mit Fieber. Der Verlauf der Fieberkurve wird durch die Funktion f mit F(t)=1,5te-0,5t+1+37(t in Tagen nach dem Ausbruch des Fiebers, f(t) in Grad Celsius) modelliert.

a) berechnen sie, nach wie vielen Tagen die Temperatur maximal ist und geben sie die Höhe dieser Temperatur an.
b) Beweisen sie, dass die Temperatur nach Erreichen nach Erreichen des Maximums ständig abnimmt.
c) Bestimmen sie den Zeitpunkt, an dem das Fieber am stärksten zurückgeht.
d) Geben sie an, welche Temperatur sich langfristig bei Sophie einstellen wird.
e) Nach vier Tagen nimmt Sophie ein fiebersenkendes Medikament ein. Ihre Fieberkurve geht dadurch ohne Knick in eine Gerade über, bis wieder die Ausgangstemperatur erreicht ist. Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem Sophie diese wieder erreicht.
f) Bei Max verläuft die Fieberkurve ganz ähnlich wie bei Sophie. Allerdings ist seine höchste Körpertemperatur niedriger als bei Sophie und erreicht sie früher. Erläutern sie, wie man den Funktionsterm verändern könnte, um den Fieberverlauf von Max zu beschreiben.


Da ich eine Niete in Mathe bin, hoffe ich auf Lösungen... wäre froh wenn irgendeine Teilaufgabe hier berechnet wird

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
supporter

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15:19 Uhr, 22.01.2021

Antworten
a)1. Ableitung Null setzen

F'(t)=0
Ableitung mit Produktregel:

u=1,5tu')1,5
v=e-0,5t+1v'=-0,5e-0,5t


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