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Wachstum / Berechnen Sie Wachstumsfaktor a

Schüler

Tags: Wachstumsprozess

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11:28 Uhr, 21.01.2017

Hallo,

wie kann man allgemein den Wachstumsfaktor a berechnen?
Beispiel:

Kamele wurden in Australien in den 1920er Jahren freigelassen.
Es gibt

600000

Kamele ihre Anzahl verdoppelt sich alle 8 Jahre.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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11:34 Uhr, 21.01.2017

2 \cdot N (0) = N (0) \cdot a^{8}

a^{8} = 2

a = 2^{\frac{1}{8}} = . .

.

Statt

N (0)

kannst du auch

600000

einsetzen, ist aber nicht notwendig, wie du siehst.

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11:45 Uhr, 21.01.2017

liebendank supporter.
AUfgrund der Textbeispiele und deren Vielfalt, hast du einen Hinweis für mich wie man rausfindet, wann welche Formel anzuwenden ist? Gerade bei Exponentiellen Wachstum und Aufgaben fehlt mir das Grundverständniss.

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11:52 Uhr, 21.01.2017

Es gibt 2 Formeln:

a)

N (t) = N (0) \cdot a^{t}

b)

N (t) = N (0) \cdot e^{k \cdot t}

N(0)=Anfangsbestand

N (t)) =

Bestand nach

t

Zeiteinheiten

(n z . B

. in Jahren, Stunden etc.)
a=Wachstumsfaktor/Abnahmefaktor (je nachdem)
t=Anzahl der Zeiteinheiten

Die Wahl der Buchstaben ist nicht einheitlich in den Formelbüchern.

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11:56 Uhr, 21.01.2017

super. nur warum

\frac{1}{8}

?

2 steht für die Verdoppelung und 8 für die Jahre nur warum wird das ein Bruch?

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12:00 Uhr, 21.01.2017

a^{8} = 2

Um a zu bestimmen, muss auf beiden Seiten die 8. Wurzel gezogen werden, was das Selbe ist wie hoch

\frac{1}{8}

.

Es gilt:

{(a^{8})}^{\frac{1}{8}} = a^{8 \cdot \frac{1}{8}} = a^{1} = a

Potenzgesetze anwenden!

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13:22 Uhr, 21.01.2017

angenommen ich würde die prozentuelle wachstumsrate berechnen wollen? wie ginge das...

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