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Wachstumsvorgang in rekursiver Darstellung!!

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: rekursive Folgen, Wachstumsprozess, Wachstumsvorgänge

 
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juice

juice aktiv_icon

11:57 Uhr, 30.10.2009

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Hallo,

bin neu hier und brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe.


Zu Beginn eines Jahres wird auf ein Konto ein Startkapital von 1000€ eingezahlt. Der verinbarte Zinssatz beträgt 3%. Nach einem Jahr wird dann jeweils jährlich zusätlich 100€ auf dieses Konto eingezahlt.

a) Welche rekursive Dartsellung beschreibt die jährliche Folge der Kontostände?

b) Wie ist der Kontostand 5 Jahre nach Einzahlung des Startkapitals?

c) Nach wie vielen Jahren sind erstmals mehr als 3000€ auf dem Konto?

Nun ich habe schon dran rumgerechnet und bei a) folgendes geschrieben:

Meine Lösung a):a(n-1)1,03+100a(0)=1000

Meine Lösung b):10001,03+100=1130
11301,03+100=1263,9
1263,91,03+100=1401,817
1401,8171,03+100=1543,87151
1543,871511,03+100=1690,187655
Also, dass nach 5 Jahren 1690,19 € auf dem Konto sind.
Jedoch hab ich in meinem Schulheft 1706,1 stehen. Dies müsste dann die richtige Lösung sein, es sei denn die Lehrerin hat sich verrechnet (was ich nicht glaube)

Kann mir jmd Helfen und Fehler korrigieren + erklären???
Wäre sehr nett.
Die Aufgabe c) müsste sich ja dann klären..

Vielen Dank im voraus

JUICE

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:18 Uhr, 30.10.2009

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"Zu Beginn eines Jahres wird auf ein Konto ein Startkapital von 1000€ eingezahlt. Der verinbarte Zinssatz beträgt 3%. Nach einem Jahr wird dann jeweils jährlich zusätlich 100€ auf dieses Konto eingezahlt.

a) Welche rekursive Dartsellung beschreibt die jährliche Folge der Kontostände?"

a0=1000

an+1=an1,03+100
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