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Wahrscheinlichkeit - Kniffel

Schüler

Tags: Frage, kniffel, MATH, Mathematik, Präsentation, Rätsel, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Würfel

kiimii aktiv_icon

12:24 Uhr, 30.06.2015

Hei Leute,
ich brauche dringend eure Hilfe !

Ich halte am Donnerstag ein wichtiges Referat über das Thema "Kombinatorik und ihre Anwendung im Kniffelspiel".

Dazu brauche ich noch Aufgaben, die ich zusammen mit meinen Mitschülern berechnen werde. Jedoch verwirren mich die ganzen Formeln und Möglichkeiten. Außerdem ist es schwierig für mich, herauszufinden, wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechne, da es so viele Angaben gibt. 5 Würfel, jeweils 6 Seiten, 3 Würfe. Usw.

Die Frage nun an euch.

Die Wahrscheinlichkeit, einen Kniffel zu würfeln, beträgt

\frac{1}{1296} . .

. aber warum?
Rechnung:

\frac{6}{6^{5}},

aber warum?
Die Rechnung

6^{5}

versteh ich noch,(n^k), aber weshalb

/ 6

?

Außerdem bräuchte ich ein paar weitere Wahrscheinlichkeiten. ( Große Straße, Kleine Straße, Full-House? ) Am wichtigsten wäre Full-House, die beiden Straßen versteh ich grob :-)

vielleicht auch eine Beispielaufgabe mit Lösung? Dass ich weiß, wie so eine Aufgabe aussehen sollte:-)

Schon mal ein großes Dankeschön an alle Beiträge :-)
Vielleicht verkopfe ich mich zu arg, aber ich werde verrückt nach 3 Stunden Recherche über Wahrscheinlichkeiten beim Kniffel

\frac{:}{}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächenmessung
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Prismas

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Bummerang

12:47 Uhr, 30.06.2015

Hallo,

Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel:

Klassische Berechnung durch

\frac{g u e n s t i g e M o e g l i c h k e i t e n}{a l l e M o e g l i c h k e i t e n}

alle Möglichkeiten für die 5 Würfel:

6^{5}

(Variation von 6 Elementen zur 5-ten Klasse mit Wiederholung)

günstige Möglichkeiten:

11111; 22222; 33333; 44444; 55555; 66666

oder einfach gesagt: Alle 5 Würfel zeigen die selbe der 6 möglichen Ziffern

\Rightarrow \frac{g u e n s t i g e M o e g l i c h k e i t e n}{a l l e M o e g l i c h k e i t e n} = \frac{6}{6^{5}}

Das ist aber nur die Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel bei einem Wurf! Die Wahrscheinlichkeit für einen Kniffel erhöht sich aber durch die weiteren Würfe!

Wer zum Beispiel im ersten Wurf 4 gleiche Ziffern hat, der erreicht ein solches Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit

p_{4},

die größer ist als die für den Kniffel. Wenn er dann mit dem einen Würfel noch weiter würfelt, dann gibt es noch zwei Möglichkeiten für einen Kniffel:

p_{4} \cdot \frac{1}{6} + p_{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = p_{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (1 + \frac{5}{6}) = p_{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{11}{6} = p_{4} \cdot \frac{11}{36}

Diese Wahrscheinlichkeit kommt da noch dazu! Und auch die, die von einem "Dreier" im ersten Wurf ausgeht und die, die von einem "Zweier" im ersten Versuch ausgeht und letztendlich sogar die, die "nur" von einem "Einer" im ersten Versuch ausgeht!

kiimii aktiv_icon

14:11 Uhr, 01.07.2015

Okay Dankeschön ! Jetzt hab ich es verstanden, jeei.

Jetzt kann die Präsentation kommen ;-)

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