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Wahrscheinlichkeitsrechnung!
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Kugel, Urne, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo liebe Mathexperten^^ Schreibe morgen eine Matheklausur und habe noch einige Fragen, zu gewissen Aufgaben! 1)In einer Urne sind 100 Kugeln mit Zahlen von 1 bis 100 drauf, wie hoch ist die W. das eine Zahl die gezogen wird, durch 8 teilbar ist, aber nicht durch 12? 2)In einer Urne sind 6 rote, 5 blaue, 4 grüne Kugeln; 3 Kugeln werden auf einen Griff entnommen. Mit welcher W. sind darunter a) je eine rote,blaue und grüne Kugel? b)zwei rote und eine blaue Kugel? c)zwei grüne Kugeln? d)keine grünen Kugeln? 3)In einer Gruppe von 30 Touris sind 5 Schmuggler. Ein Zöllner kontrolliert nacheinander 3 Touris. Wie groß ist die W., dass a)nur der dritte Kontrollierte ein S. ist? b)zwei der Kontrollierten S. sind? Danke schon einmal! Bye ;) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, 1) Das kgV von 8 und 12 ist 24. Es sind genau 4 Zahlen durch 8 und durch 12 teilbar (100/24=4,...). Durch 8 (ohne Berücksichtigung der 12!) sind genau 12 Zahlen teilbar (100/8=12,...). Also sind genau 12-4=8 Zahlen durch 8 teibar, die nicht durch 12 teilbar sind. Man hat also 8 günstige bei 100 möglichen Kugeln, das ergibt 8/100=0,125=12,5% 2) a) Für die rote gibt es 6 Möglichkeiten, für die blaue 5 und für die grüne 4, macht wegen der Unabhängigkeit 6*5*4=120 günstige Möglichkeiten. Alle Möglichkeiten sind eine Kombination zur dritten Klasse: (6+5+4 über 3) = (15 über 3) = (15*14*13)/(1*2*3) = 455. Also 120/455=0,26373626373626373626373626373626 = 26,373626373626373626373626373626% b) Für die erste rote gibt es 6 Möglichkeiten, für die zweite 5 und für die blaue ebenfalls 5. Macht 6*5*5=150 günstige Möglichkeiten. Allerdings haben wir hierbei die Reihenfolge der blauen zu den roten Kugeln nicht berücksichtigt, die Reihenfolge der roten Kugeln untereinander aber sehr wohl. D.h. wir müssen diese 150 noch durch 2 teilen, das ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie man 2 rote Kugeln in der Reihenfolge anordnen kann. Also 75/455 = 0,16483516483516483516483516483516 = 16,483516483516483516483516483516% c) Für die erste grüne gibt es 4 Möglichkeiten, für die zweite 3 und für die dritte Kugel 6+5=11. Macht 4*3*11=132 günstige Möglichkeiten. Allerdings haben wir hierbei die Reihenfolge der blauen und roten zu den grünen Kugeln nicht berücksichtigt, die Reihenfolge der grünen Kugeln untereinander aber sehr wohl. D.h. wir müssen diese 132 noch durch 2 teilen, das ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie man 2 grüne Kugeln in der Reihenfolge anordnen kann. Also 66/455 = 0,14505494505494505494505494505495 = 14,505494505494505494505494505495% d) Günstig ist jede Auswahl aus den roten und blauen Kugeln, macht (6+5 über 3) = (11 über 3) = (11*10*9)/(1*2*3) = 165. Also 165/455 = 0,36263736263736263736263736263736 = 36,263736263736263736263736263736% 3) a) Genau der dritte ist ein Schmuggler, d.h. der erste wurde aus den 30-5=25 "sauberen" Touris ausgewählt, Der zweite aus den nunmehr nur noch 24 "sauberen" Touris, der dritte aus den 5 Schmugglern. Macht 25*24*5=3000. 3 Touris aus allen auszuwählen ist aber (30 über 3) = (30*29*28)/(1*2*3) = 4060. Also 3000/4060 = 0,73891625615763546798029556650246 = 73,891625615763546798029556650246% b) Das selbe Prinzip wie mit den 2 grünen Kugeln: 5*4*25/2 = 250 günstige Möglichkeiten. Also 250/4060 = 0,061576354679802955665024630541872 = 6,1576354679802955665024630541872% Alles ist nachzurechnen und die Zahlen sind sinnvoll zu runden! |
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Hey erst einmal danke für die Antwort! Einige Aufgaben hab ich also richtig gelöst, dass ist ja schonmal klasse :) Leider sind unsere Rechenwege total anders^^ aber das zeigt mir ja schonmal das ich jedenfalls auf die richtigen ergebnisse komme! danke |
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Hallo Leute ich würde gerne wissen, wie man folgende Aufgabe rechnet: wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Schüler einer Klasse mit Schülern am gleichen Tag Geburtstag haben? Tage pro Jahr) vielen Dank schonmal |
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1.Gegenereignis bestimmen : Alle haben an verschiedenen Tagen Geburtstag 2.bei 5 Schüler 3. ? ; ? = Wahrscheinlichkeit, dass . 2 am gleichen Tag Geburtstag haben |
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Vielen Dank. Das werde ich mal ausprobieren |
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Nach einigem überlegen bin ich auf die folgende Lösungen gekommen (zwei von insgesamt fünf Schülern haben am gleichen Tag Geburtstag; Tage im Jahr)
für den Geburtstag des ersten Schülers stehen Tage zur Verfügung, für den zweiten noch für den dritten für den vierten . Für den Geburtstag des fünften Schülers stehen aber nur die vier Tage zur Verfügung, an denen schon ein anderer Schüler Geburtstag hat. Stimme meine Überlegungen? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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