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Warscheinlichkeiten eines Unfairen Würfels
Universität / Fachhochschule
Tags: Statistik, warscheilichkeitsrechnng, Würfel
 
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Guten Tag, ich hatte in meiner letzten Statistik Klausur folgende Aufgabe. Ein unfairer Würfel ist derart präpariert, dass die Zahl 3 und 4 viermal so häufig fallen wie die Zahlen 1 und wobei davon auszugehen ist, dass die Zahlen 1 und 2 gleich häufig fallen, die Zahlen 5 und 6 fallen doppelt so häufig wie die Zahlen 1 und 2. Die Zufallsvariable beschreibt den einmaligen Wurf mit dem unfairen Würfel. Bestimmen sie Bestimmen sie Bestimmen sie Bestimmen sie den Erwartungswert Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für zwei Sechsen, wenn sie diesen Würfel dreimal werfen. Ich war leider schon bei a überfordert. Ich wäre dankbar, wenn mir jemand dabei helfen könnte das zu lösen, da wahrscheinlich bei der nächsten Klausur wieder so eine Aufgabe kommt. Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Sei p die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu würfeln. Dann muss p+p+2p+2p+4p+4p=1 ergeben. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 1 beträgt also 1/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 2 beträgt auch 1/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 3 beträgt dann 2/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 4 beträgt auch 2/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 5 beträgt dann 4/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 4 beträgt auch 4/14. |
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Danke für die Antwort, eine Frage noch wie kommen sie auf die also auf die ? |
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Was würdest du denn herausbekommen, wenn du p+p+2p+2p+4p+4p addierst (und weißt, dass die Summe aller Elementarwahrscheinlichkeiten 1 sein muss)? PS: Ich merke gerade, dass ich in meiner obigen Antwort die Fälle (3 oder 4) mit (5 oder 6) vertauscht habe (und statt 6 eine 4 geschrieben habe). Richtig wäre also Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 3 beträgt dann 4/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 4 beträgt auch 4/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 5 beträgt dann 2/14. Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 6 beträgt auch 2/14. |
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Stimmt, vielen Dank für den Hinweis, habe es jetzt auch gemerkt |
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