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Wie Kantenlänge Würfel mit Gleichung berechnen?

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Geometrie, Gleichungen, Kantenlänge, Oberfläche, Würfel

 
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msecure

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16:50 Uhr, 03.05.2010

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Hallo liebes Onlinematheforum,

Ich habe eine Aufgabe, eine Lösung und einen Lösungsansatz.
Allerdings verstehe ich nicht, wie man von der Aufgabe zur gewünschten Gleichung kommt. Wär sehr dankbar, wenn mir das jemand erklären könnte.

Aufgabe:

Die Kantenlänge eines Würfels werden um 3 cm verlängert. Damit nimmt die Oberfläche um 342 cm^2 zu. Berechne die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels.

Lösungsansatz (Gleichung):

6(x+3)2=6x2+342

Lösung:

Die Kantenlänge (des ursprünglichen Würfels) beträgt 8 cm.

Wie kommt man von der Aufgabe zur Gleichung?

Vielen Dank im Vorraus!
msecure
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

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16:55 Uhr, 03.05.2010

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Am Anfang hat der Würfel die Kantenlänge x und somit die Oberfläche 6x2. Dann hat er nach Vergrößerung um 3(cm) die Kantenlänge x+3 und somit die Oberfläche 6(x+3)2
Die Oberfläche mit der vergrößerten Kantenlänge soll um 342(cm2) größer sein, also:
6(x+3)2=6x2+342

Shipwater
Frage beantwortet
msecure

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22:35 Uhr, 04.05.2010

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Danke.
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

14:57 Uhr, 05.05.2010

Antworten
Gern geschehen.