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Wie faktorisieren ?

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Tags: faktorisieren ausklammern

Timi1994 aktiv_icon

17:28 Uhr, 29.08.2015

Ich komme nicht weiter bei folgender Aufgabe.
Wie faktorisiert man diesen Ausdruck ?

8(135x^2-90xy)+

[

(-60x^2+105yx)-(-75x^2+75xy)]

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung)

rundblick aktiv_icon

17:32 Uhr, 29.08.2015

"Wie faktorisiert man diesen Ausdruck ?

8(135x^2-90xy)+

[

(-60x^2+105yx)-(-75x^2+75xy)] "

\to

..ist dir zB schon aufgefallen, dass alle Summanden den Faktor

x

enthalten?

usw, usw...

Timi1994 aktiv_icon

17:42 Uhr, 29.08.2015

Ja und was dann ?

hyperOM aktiv_icon

17:45 Uhr, 29.08.2015

§1: alle Klammer auflösen (Minus vor Klammer negiert alle Vorzeichen in Klammer)
§2: ausmultiplizieren

\to

dann hat man die klammerfreie Lösung
1095x²

- 690 x \cdot y | 15 \cdot x

ausklammern
fertig ist das Produkt

rundblick aktiv_icon

17:50 Uhr, 29.08.2015

.
"Ja und was dann ? "

dann könnte in dir die Idee aufkommen, schonmal dieses

x

auszuklammern ..
(dh:

\to

als Faktor vor eine grosse Klammer stellen)

.. und das, was dann in dieser Klammer anschliessend noch übrig bleibt,
kannst du zusammenfassen in

\to [a \cdot x + b \cdot y]

zum Schluss kannst du noch die gemeinsamen Teiler von a und

b

ausklammern
fertig.

das wirst du doch ganz alleine und ohne den schlauen hyperGerd auch hinbekommen?
also:
was erhältst du so ?

\to . .

.
.

Timi1994 aktiv_icon

17:56 Uhr, 29.08.2015

8(135x^2-90xy)+

[

5x(-12x+21y)-75x(-x+y))]=

8 (27 x (5 x - 18 y)) + [5 x (- 12 x + 21 y) - 75 x (- x + y))] =

wie gehts jetzt weiter ? Ist das bisher richtig ?

rundblick aktiv_icon

18:07 Uhr, 29.08.2015

.
"Ist das bisher richtig ? "

na ja - das ist nicht falsch - aber auch nicht das, was dir vorgeschlagen war
und auch nicht das , was dich dem gewünschten Ziel schnell näher bringt..

Vorschlag:
mach mal damit weiter

\to

8(135x^2-90xy)+

[

(-60x^2+105yx)-(-75x^2+75xy)] =

x \cdot [1080 x - 720 y - 60 x + 105 y + 75 x - 75 y] =

x \cdot [a x + b y]

was bekommst du für

a .

. und was für

b .

. ?

usw..
.

Timi1994 aktiv_icon

18:21 Uhr, 29.08.2015

x [1095 x - 690 y]

Bekomme ich dann raus.

rundblick aktiv_icon

19:09 Uhr, 29.08.2015

[

1095x-690y]
Bekomme ich dann raus."

\to

Ja - aber damit bist du doch noch nicht fertig

\to

du solltest halt schon lesen, was dir oben schon mehrfach notiert wurde..

.

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