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Wurzel

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rud77 aktiv_icon

08:22 Uhr, 28.09.2023

Was ist die Wurzel aus einhalb

(\sqrt{\frac{1}{2}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Mathe45

08:56 Uhr, 28.09.2023

Welche Art von Antwort erwartest du ?

calc007

11:33 Uhr, 28.09.2023

Hallo Rud
Wenn ich vertiefend erklären darf:
Was würdest du auf die Frage antworten (?)
Wie würdet ihr das Wort "Auto" übersetzen?

Eine der besseren Antworten könnte vielleicht lauten:
"Auto" könnte man

>

auf Englisch übersetzen: car

>

auf Französisch übersetzen: voiture

>

auf Spanisch übersetzen: coche

>

auf Portugiesisch übersetzen: carro

>

auf Polnisch übersetzen: samochod

>

auf Italienisch übersetzen: vettura
...und wahrscheinlich auf hunderte Sprachen mehr.

Wir stehen hier vor dem Rätsel, dass wir gefragt werden:
Was ist die Wurzel aus einhalb

\sqrt{\frac{1}{2}}

?
Das könnte man bestimmt auf hunderte verschiedene Weisen darstellen, umstellen, verkomplizieren und verklausulieren.
Eine Auswahl:

\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{0,5} = 2^{- \frac{1}{2}} = 2^{- 0,5} = {0,5}^{0,5} = {0,5}^{\frac{1}{2}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} = . .

.
oder man könnte es numerisch ausdrücken:

\sqrt{\frac{1}{2}} = 0,707106781

oder man könnte dies binär darstellen:

\sqrt{\frac{1}{2}} = {0,10110101000001001111}_{2}

Sei sicher, alle Darstellungen aber bedeuten das Gleiche und haben den selben Wert.
Und welche Darstellung nun am vorteilhaftesten ist, das hängt doch sehr vom Zusammenhang, deinen Vorlieben oder der Weiterverarbeitung ab.

Wenn du ernsthaft andere Antworten erwartest, dann überleg dir vorab, was du auf die Frage:
'Was ist der Wert von 7 ?'
antworten würdest.

KL700 aktiv_icon

12:44 Uhr, 28.09.2023

\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{1} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}

\sqrt{\frac{1}{2}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} = {(2^{- 1})}^{\frac{1}{2}} = 2^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}

HAL9000

18:18 Uhr, 28.09.2023

Wie alle reellen algebraischen Zahlen zweiter Ordnung ist auch diese Zahl darstellbar als periodischer Kettenbruch:

\sqrt{\frac{1}{2}} = [0; 1, \bar{2}]

, was die Kurzform ist für

\frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots}}}}}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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