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Wurzel einer komplexen Zahl
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra
 
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Hallo, bin gerade mit folgender Aufgabe beschaeftigt und komme nicht wirklich auf die Loesung: ist dabei eine komplexe Zahl und die Loesung soll in der Form a+bi dargestellt werden) ueber Tipps ware ich dankbar. Gruesse Michael Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 12:49 Uhr, 04.03.2009 |
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Hallo
mein Browser zeigt keine Hochzahlen. Ich kann folglich nur vermuten, dass die Aufgabe lautet: hoch Solche Aufgaben werden einer Lösung zugänglich, indem man die Eulersche Darstellung für komplexe Zahlen nutzt: Betrag*exp(i*p) Setz doch mal für folgenden Ausdruck: 8*exp(i*p) Wobei du für Fälle unterscheiden solltest: (Erklärung: alle diese 3 Darstellungen sind nämlich gerade gleich Dann kannst du die 3. Wurzel ziehen: 3.Wurzel8 exp(i*p)] Das bekommst du hin... |
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Substituiere . Dann hast du Eine Lösung ist natürlich . Die n-ten Wurzeln haben alle den gleichen Betrag (hier und liegen gleichmäßig verteilt auf einem Kreis (Radius hier um den Ursprung. Mit Hilfe einer Skizze findest du und . Nun ist ja . Also ergibt sich GRUSS, DK2ZA |
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Vielen Dank fuer eure Antworten. Hat mir sehr geholfen. |
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