Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Wurzel mit Bruch

Wurzel mit Bruch

Universität / Fachhochschule

Tags: Bruch, Potenz, Wurzel

girl1974 aktiv_icon

10:05 Uhr, 15.01.2015

Meine Nichte ist gerade beim Wurzelrechnen mit Brüchen und wir kennen uns überhaupt nicht aus, wie das gehen soll. Leider war sie beim Erklären durch den Professor krank und das was sie nach geschrieben hat, hilft uns nicht weiter. Nachfolgende 2 Beispiele können wir gar nicht lösen:

1. Beispiel(a/b ist der Wurzelexponent)

\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}

2. Beispiel

(3

ist der Wurzelexponent)

\frac{x^{2}}{3}

3 \sqrt{\frac{16}{x^{5}}}

Die angeblichen Lösungen lt. Lösungszettel des Professors sind:

1. Beispiel

\sqrt{\frac{a}{b}}

2. Beispiel

3 \sqrt{2} x

Wer kann mir sagen, wie man diese beiden Beispiele löst?

Danke.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

DrBoogie aktiv_icon

10:11 Uhr, 15.01.2015

Unter der Voraussetzung, dass

\frac{a}{b} \geq 0

ist, gilt

\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} = {(\sqrt{\frac{a}{b}})}^{2} \sqrt{\frac{b}{a}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \sqrt{\frac{a}{b}} \sqrt{\frac{b}{a}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \sqrt{\frac{a}{b} \frac{b}{a}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \sqrt{1} = \sqrt{\frac{a}{b}}

girl1974 aktiv_icon

10:20 Uhr, 15.01.2015

Ok, danke, das klingt ja schon mal logisch für mich.

Cexorus aktiv_icon

10:37 Uhr, 15.01.2015

Ich denke das du dich beim abtippen der zweiten Beispielaufgabe verschrieben hast:

\frac{x^{2}}{2} \cdot 3 \sqrt{\frac{16}{x^{5}}} = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}} = 2^{\frac{4}{3} - 1} \cdot x^{2 - \frac{5}{3}} = 2^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{3}} = 3 \sqrt{2 x}

girl1974 aktiv_icon

10:40 Uhr, 15.01.2015

Kann sein, dass ich mich da verschrieben habe. Sorry.
Danke für die Lösung, so schaut das ja logisch aus.

Matlog aktiv_icon

10:43 Uhr, 15.01.2015

Dazu sollte man aber sagen, dass in der 1. Aufgabe

\frac{a}{b}

keinesfalls ein Wurzelexponent ist, sondern einfach nur ein Faktor vor der (Quadrat-)Wurzel.

Die zweite Aufgabe müsste wie folgt lauten, damit die Lösung

\sqrt[3]{2 x}

heraus kommt:

\frac{x^{2}}{2} \cdot \sqrt[3]{\frac{16}{x^{5}}}

girl1974 aktiv_icon

10:49 Uhr, 15.01.2015

Bei der 1. Aufgabe ist

\frac{a}{b}

aber ein Wurzelexponent. Das habens nämlich gar nicht durchgemacht zumind. lt. den Aufzeichnungen der Kollegin, wo sie es nachgeschrieben hat.

Matlog aktiv_icon

12:03 Uhr, 15.01.2015

Wenn

\frac{a}{b}

ein Wurzelexponent wäre, käme als Ergebnis

{(\frac{b}{a})}^{\frac{b}{a}}

heraus.
Um die angegebene Lösung zu erhalten, muss

\frac{a}{b}

ein Faktor sein!

girl1974 aktiv_icon

22:22 Uhr, 15.01.2015

Danke für die Antwort.
Bei diesem Professor kann es schon sein, dass die Angabe oder die Lösung falsch ist, hatten wir schon alles.

1211094

1210926

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?