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Wurzel quadrieren

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 12. Klassenstufe

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Mautzi aktiv_icon

13:55 Uhr, 19.04.2008

$(\sqrt[3]{x}) ²$ = ?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

anonymous

14:02 Uhr, 19.04.2008

Die 3. Wurzel aus

x

ist das gleiche wie

x^{\frac{1}{3}}

Potenziert wird indem man multipliziert

Sprich:

x^{\frac{1}{3}}^2 = x^{\frac{1}{3} \cdot 2} = x^{\frac{2}{3}}

Gruss

Mautzi aktiv_icon

14:13 Uhr, 19.04.2008

potenzieren bedeutet Hochzahlen multiplizieren.

wäre es dann nicht $\sqrt[6]{x}$ ? wie kommt man auf x13?

anonymous

14:21 Uhr, 19.04.2008

3. Wurzel aus

x = x^{\frac{1}{3}}

Bei Wurzel ist der Exponent zwangsläufig kleiner als

1 .

Wurzel haben immer einen gebrochenen Exponent zur Folge.

x^{2}

beudeutet

x^{\frac{2}{1}},

Exponent ist grösser als 1

und deshalb kommt man auf

x^{\frac{1}{3}}^(\frac{2}{1}) = x^{\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 1}} = x^{\frac{2}{3}}

Hoffe, konnte dir damit helfen

Maker aktiv_icon

14:23 Uhr, 19.04.2008

So wie du es multiplizierst geht es nicht. Das von Speedy-Gonzales stimmt. Werfe mal ein Blick ins Tafelwerk oder Formelsammlung und schaue mal unter dem Thema Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. Da gibt es folgendes. Kriege gerade das

n

nicht als n-te Wurzel hin, aber man müsste verstehen um was es geht.

{(n \sqrt{a})}^{b} = n \sqrt{a^{b}}

Akonia

15:10 Uhr, 19.04.2008

Maker bist du sicher, dass man es allg so schreiben kann?

\sqrt{x^{2}}

{(\sqrt{x})}^{2}

das wäre zB nicht exakt das gleiche,
beim ersten ist

x \in R

beim zweiten

x \in R_{0} +

Maker aktiv_icon

15:17 Uhr, 19.04.2008

Bedingung ist

n \in N, n \geq 2

und

a \in R, a > 0

natürlich.

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